题目:
把只包含因子2、3和5的数称作丑数(Ugly Number)。例如6、8都是丑数,但14不是,因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
思路:
所有丑数都是由前面丑数乘上2,或3,或5得到的。因此丑数按从小到大顺序排列,初始化一个丑数数组a[0…n-1],以及三个临时索引i,j,k.计算a[n] = min{2*a[i], 3*a[j], 5*a[k]}.,并min{2*a[i], 3*a[j], 5*a[k]} > 2*a[i]或min{2*a[i], 3*a[j], 5*a[k]} > 3*a[j]或 min{2*a[i], 3*a[j], 5*a[k]} > 5*a[k]情况下,更新i,j,k。
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int getUgly(int Max)
{
vector<int> Ugly(Max);
Ugly[0] = 1;
Ugly[1] = 2;
Ugly[2] = 3;
Ugly[3] = 4;
Ugly[4] = 5;
Ugly[5] = 6;
int i=3,j=3,k=1;
int nCounter=6;
while(nCounter <Max)
{ int a= 2*Ugly[i];
int b= 3*Ugly[j];
int c= 5*Ugly[k];
int minNum=min(a,min(b,c));
Ugly[nCounter++]=minNum;
while(minNum >=2*Ugly[i])//!!不能直接写成a
++i;
while(minNum >=3*Ugly[j])
++j;
while(minNum >=5*Ugly[k])
++k;
}
//for (int m = 0; m < Max; ++m)
// cout << Ugly[m] << endl; //输出丑数序列
return Ugly[Max-1];
}
int main()
{
getUgly(10);
cout<< getUgly(10); //输出最大丑数
}