万能的搜索

2019年11月6日 147次阅读

搜索算法

很多时候我们需要对数据进行搜索，如何能够快速定位到我们需要的数据，这就是搜索算法的目的，他利用计算机的高性能来穷举问题的可能情况，从而求出问题的解的一种方法。

常见的搜索算法有深度优先搜索以及广度优先搜索。

深度优先搜索

举个例子：
数字全排列。解决的方法：三个盒子。首先第一个盒子先放1，然后第二个盒子的时候手上牌剩下2，3，那么再放2，然后到第三个盒子放3。现在这个时候手上已经没牌了，我们再回头回收第三个盒子的牌（3）。现在手上剩下一张牌没得选择，继续返回第二个盒子取出牌（2）。现在手上有两张牌（2，3），我们再把3放到第二个盒子，在把2放到第三个盒子。

代码实现

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// main.c
// Algorithm_04_01
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// Created by vito7zhang on 16/1/25.
// Copyright © 2016年 vito7zhang. All rights reserved.
//

#include <stdio.h>
int a[10],book[10];
int n;

void dfs(int step){
    if (step == n+1) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            printf("%d",a[i]);
        }
        printf("\n");
        return;
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (book[i] == 0) {
            a[step] = i;
            book[i] = 1;
            dfs(step+1);
            book[i] = 0;
        }
    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    printf("请输入全排列的最大数字\n");
    scanf("%d",&n);
    dfs(1);

    return 0;
}

上节中的口口口+口口口=口口口的问题也可以用深度优先搜索来解决

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//  main.c
//  Algorithm_04_01_02
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//  Created by vito7zhang on 16/1/25.
//  Copyright © 2016年 vito7zhang. All rights reserved.
//

#include <stdio.h>
int a[10],book[10],total=0;
int n;

void dfs(int step){
    if (step == 10) {
        if (a[1]*100+a[2]*10+a[3]+a[4]*100+a[5]*10+a[6]==a[7]*100+a[8]*10+a[9]) {
            total++;
            printf("%d%d%d+%d%d%d=%d%d%d\n",a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6],a[7],a[8],a[9]);
        }
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= 9; i++) {
        if (book[i] == 0) {
            a[step] = i;
            book[i] = 1;
            dfs(step+1);
            book[i] = 0;
        }
    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    dfs(1);
    printf("totol = %d\n",total/2);
    return 0;
}

使用深度优先搜索解决最短路径问题

0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 0 0 1

0表示可通路径，1表示障碍物

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// main.c
// Algorithm_04_02
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// Created by vito7zhang on 16/1/25.
// Copyright © 2016年 vito7zhang. All rights reserved.
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#include <stdio.h>
int n,m,p,q,min=999999;
int a[51][51],book[51][51];

void dfs(int x1,int y1,int step){
    int next[4][2] = {{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
    int tx,ty;

    if (x1 == p && y1 == q) {
        if (min > step) {
            min = step;
        }
        return;
    }

    for (int k = 0; k <= 3; k++) {
        tx = x1+next[k][0];
        ty = y1+next[k][1];
        if (tx<1||tx>n||ty<1||ty>n) {
            continue;
        }
        if (a[tx][ty] == 0 && book[tx][ty] == 0) {
            book[tx][ty] = 1;
            dfs(tx, ty, step+1);
            book[tx][ty] = 0;
        }
    }

    return;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    int startX,startY;
    printf("请输入行列数\n");
    scanf("%d%d",&n,&m);
    printf("请输入迷宫\n");
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    printf("请输入起始座标和终止座标\n");
    scanf("%d%d%d%d",&startX,&startY,&p,&q);

    book[startX][startY] = 1;
    dfs(startX, startY, 0);

    printf("%d\n",min);
    return 0;
}

广度优先搜索

刚才的深度优先搜索的逻辑是首先往一个方向上一直走，知道走不通为止再回到这里。而广度优先搜索在这里就像是先走一步，看一下这一步能够到达什么地方，如果能到达终点即停止，否则继续第二步第三步。

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// main.c
// Algorithm_04_03
//
// Created by vito7zhang on 16/1/27.
// Copyright © 2016年 vito7zhang. All rights reserved.
//

#include <stdio.h>
struct note{
    int x;
    int y;
    int f;
    int s;
};

int main(int argc, const char * argv[]) {

    struct note que[2501];
    int a[51][51]={0},book[51][51]={0};

    int next[4][2] = {{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};

    int head,tail;

    int i,j,k,n,m,startx,starty,p,q,tx,ty,flag;

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for (i = 1; i <= n; i++) {
        for (j = 1; j <= m; j++) {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    scanf("%d%d%d%d",&startx,&starty,&p,&q);


    //队列初始化
    head = 1;
    tail = 1;

    //往队列中插入迷宫入口
    que[tail].x = startx;
    que[tail].y = starty;
    que[tail].f = 0;
    que[tail].s = 0;
    tail++;
    book[startx][starty]=1;

    flag = 0;//标记是否到达终点
    while (head<tail) {
        for (k = 0; k < 4; k++) {
            tx = que[head].x+next[k][0];
            ty = que[head].y+next[k][1];

            if (tx<1||tx>n||ty<1||ty>m) {
                continue;
            }
            if (a[tx][ty]==0&&book[tx][ty]==0) {
                book[tx][ty] = 1;
                que[tail].x = tx;
                que[tail].y = ty;
                que[tail].f = head;
                que[tail].s = que[head].s+1;
                tail++;
            }
            if (tx==p&&ty==q) {
                flag = 1;
                break;
            }
        }
        if (flag == 1) {
            break;
        }
        head++;
    }
    printf("%d\n",que[tail-1].s);
    return 0;
}
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