(面试题)求出两两之差绝对值最小的值

1.        有一个整数数组,请求出两两之差绝对值最小的值。记住,只要得出最小值即可,不需要求出是哪两个数。(Microsoft) 

方法1:两两作差求绝对值,并取最小,O( n2 )。

方法2:排序,相邻两点作差求绝对值,并取最小,O( nlgn ).

方法3:有没有O( n )的解法?(选择网络)

设数组A = { a1, a2, … , an }, 求 s = min( |ai – aj| ), 其中1<= i, j <=n.

设B = { b1, b2, … , bn-1 }, 且 bi = ai – ai+1

即:b1 = a1 – a2, b2 = a2 – a3, b3 = a3 – a4, …

 于是有如下规律:

例如:a3 – a5 = ( a3 – a4 ) + ( a4 – a5 ) =b3 + b4

a1 – a6 = b1 + b2 + … + b5

即:ai – aj = bi + … + bj-1

则数组A中任意两个数的差,都可以用数组B中一个字段的和表示。

则原问题可以转换为:

在数组B中,求连续的某一段,使其和的绝对值最小。

例如 B = { 1, -2, 3, -1, -9, 7, -5, 6 };

则绝对值最小值为0,具体是{ -2, 3, -1 } 或 {3, -1, -9, 7}

解到这边,卡住了。。。



方法4:计数排序,相邻两点作差求绝对值,并取最小。

#include<iostream>
using namespace std;
int MinErrorSuquence(int* a,int length)
{
int bigest1=0;//记录正数的最大值 
int bigest2=0;//记录负数的最小值
        int Error=65536;//用于比较

for(int i=0;i<length;i++)//bigest1为数组中最大的正数,bigest2为最小的负数 
{
  if(a[i]>=0&&a[i]>bigest1) bigest1=a[i];
  if(a[i]<0&&a[i]<bigest2)  bigest2=a[i];
}

int timesOfNumber[bigest1-bigest2];//定义每个整数出现的次数,存放在数组里面。。 
                                       //例如5出现2次,那么a[5]=2    
for(int i=bigest2;i<=bigest1;i++)
{
timesOfNumber[i]=0;
}

for(int i=0;i<length;i++)
{
  
 int tmp=a[i];
      ++timesOfNumber[tmp];
  }
int index=0;

for(int i=bigest2;i<=bigest1;i++)//排序 
{
for(int j=0;j<timesOfNumber[i];j++)
{
a[index]=i;
++index;
}
}
for(int i=0;i<length-1;i++)//求差的最小值 
     {
   
   if(a[i+1]-a[i]<Error)
      Error=a[i+1]-a[i];
}
  return Error;

}
int main(void)
{
int a[9]={-2,-1,-6,5,-12,8,-4,-7,-3};
cout<<MinErrorSuquence(a,9)<<endl;
for(int i=0;i<9;i++)//重新排列后的数组
cout<<a[i]<<endl;

       return0;

}

解题后的几点思考:

1:数组下标可以为负整数,这个平时可能比较少注意到。一般情况下都是从0开始,在这边比较特殊。

2:算法4遍历的3次数组,第一次:取最大最小值。第二次,排序。第三次:相邻两项做差,比较。

    复杂度为:O(n)? 还是O(3n)?

点赞