2019CVTE提前批笔试 —— 源串修改为目标串共操作的次数

2024年1月22日 187次阅读

2019CVTE提前批笔试 —— 源串修改为目标串共操作的次数 (2013Google笔试题)

给定一个源串和目标串，能够对源串进行如下操作：
       (1) 在给定位置上插入一个字符；
       (2) 替换任意字符；
       (3) 删除任意字符。
写一个程序，返回最小操作次数，使得对源串进行这些操作后等于目标串。

示例：

输入：“kitten” (源字符串src)，“sitting” (目标字符串dest)

输出：3

分析:

      源串”kitten”修改为目标串”sitting”过程如下：

      (1) “kitten” ——> “sitten” 替换操作；

      (2) “sitten” ——> “sittin” 替换操作；

      (3) “sittin”——> “sitting” 插入操作；

综上分析：最小操作数为3；当时还可以有其他操作方法，如先删除字符’k’和’e’，再插入字符’s’、’i’和’g’，但操作数为5。

思路：

       采用动态规划DP方法，设d[i][j]表示长度为i的源字符串修改为长度为j的目标字符串所需要改动的最小次数即最小操作数。边界条件：当源串长度为0时(i=0)，表明源串为空，修改为目标字符串的最小操作数就是目标字符串的长度，故d[0][j]=j；当目标串长度为0时(j=0)，表明目标串为空，修改为目标字符串的最小操作数就是源字符串的长度，故d[i][0]=i；当源串和目标串都不为空时，且源串的第i个字符与目标串的第j个字符相同，不需要进行操作，即：当src[i]=dest[j]时，d[i][j]=d[i-1][j-1]；当src[i]与dest[j]不相同时，修改一个字符可以有三种操作方式：

       (1) 在src[i]处插入一个与dest[j]处相同的字符，即的d[i][j]=d[i][j-1]+1；

       (2) 在src[i]处删除那个不相同的字符，即的d[i][j]=d[i-1][j]+1；

       (3) 在src[i]处替换一个与dest[j]处相同的字符，即的d[i][j]=d[i-1][j-1]+1；

故d[i][j]=min{d[i][j-1]+1，d[i-][j]+1，d[i-1][j-1]+1}。（每一个字符修改都执行最小的操作数）

代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;


int getOperationCount(string src, string dest)
{
	int size1 = src.size();
	int size2 = dest.size();
	vector<vector<int>> d(size1 + 1, vector<int>(size2 + 1, 0));//  定义并初始化二维数组
	for (int i = 0; i <= size1; i++)
		d[i][0] = i;
	for (int j = 0; j <= size1; j++)
		d[0][j] = j; 
	for (int i = 1; i <= size1; i++)            //  i,j均从1开始，否则vector越界
	{
		for (int j = 1; j <= size2; j++)
		{
			if (src[i-1] == dest[j-1]) //  从第一个字符开始比较
				d[i][j] = d[i - 1][j - 1];
			else
			{
				int temp = min(d[i][j - 1] + 1, d[i - 1][j] + 1);
				d[i][j] = min(temp, d[i - 1][j - 1] + 1);
			}
		}
	}
	return d[size1][size2];
}

int main()
{
	//  测试用例
	string src = "kitten";
	string dest = "sitting";
	cout << getOperationCount(src, dest) << endl;  //  输出3
	return 0;
}

 

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