采药


描述 Description 
辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?

输入格式 Input Format 

第一行有两个整数T(1 <= T <= 1000)和M(1 <= M <= 100),用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式 Output Format

包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。
样例输入:
70 3
71 100
69 1
1 2

输出 3

时限:1秒


/**
	审题达意: 
	采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值
	给你一段时间
	在这段时间里,你可以采到一些草药。
	你应该可以让采到的草药的总价值最大。
	
	个人分析:
	01揹包问题 
*/
 
 #include <iostream>
 #include <string.h>
 using namespace std;
 #define mNum 101
 int time[mNum];
 int value[mNum];
 int best[mNum][mNum];				//best[i][j]:表示前i个草药在j时间内获得的最大价值 

 int main()
 {
 	int t,m;
 	cin>>t>>m;						//采药时间,草药数目
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>time[i]>>value[i];
	}
	
	memset(best,0,sizeof(best));	//初始价值表 
	
	for(int i=1;i<=m;i++)			//m种草药 
	{
		for(int j=1;j<=t;j++)		//时间 
		{
			best[i][j] = best[i-1][j];
			if(j>=time[i])
				best[i][j] = max(best[i-1][j],best[i-1][j-time[i]]+value[i]);
		}
	}
	
	cout<<best[m][t];
 	return 0;
 }

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