Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.
For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.
[解题思路]
问题：求解乘积最大的连续子数组。这道和 Maximum Subarray相似。
将原问题转换为：第一步，求 n 个分别以 i ( 0 -> n-1 ) 结尾的 乘积最大（乘积最小）的连续子数组。第二步，找出第一步中最大值的便是原问题的解。
由于乘法具有 正正得正，正负得负，负负得正的性质，所以需要记录乘积最大、乘积最小两种情况。
max[i] = max( max[i-1]*nums[i], min[i-1]*nums[i], nums[i] );
min[i] = max( max[i-1]*nums[i], min[i-1]*nums[i], nums[i] );
代码实现如下：
int maxProduct(vector<int>& nums) {
if (nums.size() == 0){
return 0;
}
vector<int> maxV(nums.size(), 0);
vector<int> minV(nums.size(), 0);
maxV[0] = nums[0];
minV[0] = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
maxV[i] = max(maxV[i-1]*nums[i], minV[i-1]*nums[i], nums[i]);
minV[i] = min(maxV[i-1]*nums[i], minV[i-1]*nums[i], nums[i]);
}
int max = maxV[0];
for (int i = 0 ; i < maxV.size(); i++) {
if (maxV[i] > max) {
max = maxV[i];
}
}
return max;
}