先贴出原题吧

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：F_n=F_n-1+F_n-2，其中F₁=F₂=1。

当n比较大时，F_n也非常大，现在我们想知道，F_n除以10007的余数是多少。

输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示F_n除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求F_n除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出F_n的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。

才开始以为是一道很简单的试题，一开始想到用递归

//递归  核心代码

    public static int fib(int a) {

        if (a == 1 || a == 2) {

            return 1;

        }

        return fib(a – 2) + fib(a – 1);

    }

后来提交了编译总是不过，提示编译超时然后想到了循环

        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int a = scanner.nextInt();
       int[]b =  new int[a];
        for(int i = 0;i<a;i++){
            if(i==0||i==1){
                b[i]=1;
               
            }
           else{
                b[i]=b[i-1]%10007+b[i-2]%10007;
            }
        }
      System.out.println(b[a-1]);

然后编译通过三个，还是存在问题

最后参考网上一哥们儿的答案问题解决

Scanner scanner = new Scanner(System.in);  
        int n = scanner.nextInt();  
        int sum = 1;  
        int a = 1;  
        int b = 1;  
        for(int i = 3; i <= n; i++){  
            sum = (a+b)%10007;  
            a = b%10007;  
            b = sum%10007;  
        }  
        System.out.println(sum);