不改变正负数之间相对顺序重新排列数组（时间O(N)，空间O(1)）

2024年1月11日 128次阅读

不改变正负数之间相对顺序重新排列数组（时间O(N)，空间O(1)）

原帖位置：
http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7329314

问题：请看原帖

原帖解决方法评论：

区间翻转的最优解决方法是采用二分法进行区间翻转，因此其最差时间复杂度为O(NlogN)，认为该思路无法解决该问题。

例如：

  (+-)(+-)(+-)(+-)(+-)(+-)(+-)(+-)

  (+-)(+-)(+-)(+-)

  (+-)(+-)

  (+-)

  (-+)

新的思路：

（1）桶排序能够在 时间O(N)，空间O(1) 实现，那么能否利用桶排序解决该问题，即如何将该问题转换为桶排序问题

（2）通过可逆的修改元素使得数组满足桶排序要求

（3）利用桶排序实现

（4）恢复元素

假设原数组中的全体正数按顺序依次为：a[0],…a[n]

（a[0],a[1],….a[n]） = f(x) => （b[0],b[1],….b[n]）= g(x) => （0,1,….,n）  ==> 桶排序

  原始正数(可能相同)               （修改为全不相同正数）            

（0,1,….,n） =g'(x)=> （b[0],b[1],….b[n]）=f'(x)=> （a[0],a[1],….a[n]）

                            可逆运算恢复数据               可逆运算恢复数据

结论：
由于桶排序能够在 时间O(N)，空间O(1) 实现，若可逆函数f(x)、g(x)能够在 时间O(N)，空间O(1)中找到并实现，那么就能够解决该问题。

代码：

— 该代码的实现过程可能产生溢出

— 是否有更优的方式构造可逆函数f(x)、g(x)

void Order( int *IN_pData,DWORD IN_DataNum )
{
    DWORD i;

    //0：正数个数； 1:负数个数
    DWORD Count[2]={0};
    int Max=0;
    int temp,Position;

    ////////////////////////////查找最大绝对值
    for( i=0;i<IN_DataNum;i++ )
    {
        if( ((IN_pData[i]>0) && (IN_pData[i]>Max))
          || ((IN_pData[i]<0) && (-IN_pData[i]>Max))     )
        {
            Max=IN_pData[i];
        }
    }
    Max+=1;
    ////////////////////////////查找最大绝对值--End

    ////////////////////////////修改值
    for( i=0;i<IN_DataNum;i++ )
    {
        if( IN_pData[i]>=0 )
        {
            IN_pData[i]+=Max*(Count[0]++);
        }
        else
        {
            IN_pData[i]-=(Max*(Count[1]++));
        }
    }
    ////////////////////////////修改值--End

    ///////////////////////////////////////////////////此处可优化
    //正数起点
    Count[0]=Count[1];
    //负数起点
    Count[1]=0;
    ////////////////////////////桶排序
    for( i=0;i<IN_DataNum;i++)
    {
        if( IN_pData[i]>=0 )
        {
            Position=(IN_pData[i]/Max)+Count[0];
            if( Position!=i )
            {
                temp=IN_pData[Position];
                IN_pData[Position]=IN_pData[i];
                IN_pData[i]=temp;

                i--;
            }
        }
        else
        {
            Position=(-IN_pData[i]/Max)+Count[1];
            if( Position!=i )
            {
                temp=IN_pData[Position];
                IN_pData[Position]=IN_pData[i];
                IN_pData[i]=temp;

                i--;
            }
        }
    }
    ////////////////////////////桶排序--End

    ////////////////////////////恢复值
    Count[0]=0;
    Count[1]=0;
    for( i=0;i<IN_DataNum;i++ )
    {
        if( IN_pData[i]>=0 )
        {
            IN_pData[i]-=Max*(Count[0]++);
        }
        else
        {
            IN_pData[i]+=(Max*(Count[1]++));
        }
    }
    ////////////////////////////恢复值--End

    ///////////////////////////////////////////////////此处可优化--End

    return ;
}

 

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