关于三种简单排序的想法

2024年1月15日 58次阅读

之前关于排序之类的东西总是看过就忘，这次索性来个小总结，亲自动手写一遍代码，眼过千遍不如手过一遍。这次就先写三种简单的排序：冒泡排序，插入排序和选择排序，均选择由小到大排序。
一：冒泡排序（Bubble Sort）
在冒泡排序中，最重要的思想是：两两比较，将两者较少的升上去。每次升到 i 位置的都是带排序数组中最小的数。
这样理解：（从小到大排序）存在10个不同大小的气泡，由底至上地把较少的气泡逐步地向上升，这样经过遍历一次后，最小的气泡就会被上升到顶（下标为0），然后再从底至上地这样升，循环直至十个气泡大小有序。
内循环是未排序数组。
冒泡排序最坏情况的时间复杂度是O(n²)
设数组为nums[0…n-1]。

  1. 初始时，i = 0，j = nums.length – 1

  2. 两两比较nums[ j – 1 ] 和 nums[ j ]，若前者大于后者，后者上移，否则相对位置不动
    每次未排序数组都会走一遍。

  3. i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。

测试代码如下

public static void bubbleSort(int[] nums){
        int i,j;
        for(i = 0; i < nums.length; i++){
            for(j = nums.length - 1; j > i; j--){
                if(nums[j] < nums[j - 1]){
                    int temp = nums[j];
                    nums[j] = nums[j - 1];
                    nums[j -1] = temp;
                }
            }
        }
    }

注：若 j 从后往前则是将最小的冒泡到最前合适，若是从前往后则是将最大的冒泡到最后合适。

二：插入排序(Insertion Sort)
直接插入排序的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。
其内循环是已排序数组。

设数组为a[0…n-1]。

  1. 初始时，a[0]自成1个有序区，无序区为a[1..n-1]。令i=1

  2. 将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。
    合并方式为先保存待排序数，比较a[j] 位置与其大小，若大于temp则后移，直至 j < 0或者不大于，把带排序数插入即可。

  3. i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。

测试代码如下

public static void insertSort(int[] nums){
        int i,j;
        for(i = 1; i < nums.length; i++){
            int temp = nums[i];
            for(j = i - 1 ; j >= 0 && nums[j] > temp; j--){
                nums[j + 1] = nums[j];
            }
            nums[j + 1] = temp;
        }
    }

三.选择排序（Selection Sort）
冒泡排序的思想为：每一次排序过程，通过相邻元素的交换，将当前没有排好序中的最小移到数组的最左端。而选择排序的思想也很直观：每一次排序过程，我们获取当前没有排好序中的最小的元素和数组最左端的元素交换，循环这个过程即可实现对整个数组排序。冒泡排序在发现比它小的时候就交换，而选择排序是只有在确定了最小的数据之后，才会发生交换。

public static void selectionSort(int[] nums){
        int i,j,min;
        for(i = 0; i < nums.length ; i++){
            for(j = i + 1; j < nums.length; j++){
                min = i;
                if(nums[min] > nums[j]){
                    min = j;
                }
                if(min != i){
                    int temp = nums[min];
                    nums[min] = nums[i];
                    nums[i] = temp;
                }
            }
        }
    }
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