题意简述
农夫约翰要购买价格为T的物品,他有N种硬币,每种硬币的面额为Vi,数量为Ci,同时店主也只有这几种面额的硬币,但数量无限,问约翰总共要经手的硬币数量(约翰买东西给店主的硬币数量+店主找钱给约翰的硬币数量=约翰经手的硬币数量)
分析
思路比较容易想,让硬币的面额作为揹包重量,让硬币的数量作为揹包价值,然后转移的时候取min(注意初始化要赋INF 因为要取min)就是对于FJ做一个多重揹包,然后对于每一个揹包容量大于T的地方,再对店主做一个完全揹包,最后取 min { dp1[j]+dp2[j-T] | j > =T}
然后就错了 _ (:з」∠)_
我一直觉得有一个显而易见的性质:就是FJ给的钱的金额一定是小于T+120的,因为他如果多给了超过2个硬币,就会被店主找回来,没有什么用
然后看网上的题解都讲了什么 鸽巢原理 然后把范围开大了点就过了_ (:з」∠)_
然后我就风中凌乱了
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
#define LL long long
#define MAXN 20001
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,t,ans=INF;
int dp[MAXN],w[105],dp2[MAXN];
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&t);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&w[i]);
fill(dp,dp+MAXN,INF);
dp[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int tmp,k=1;
scanf("%d",&tmp);
while(k<=tmp)
{
for(int j=MAXN;j>=k*w[i];j--)
dp[j]=min(dp[j],dp[j-w[i]*k]+k);
tmp-=k;
k<<=1;
}
if(tmp>0)
for(int j=MAXN;j>=tmp*w[i];j--)
dp[j]=min(dp[j],dp[j-w[i]*tmp]+tmp);
}
fill(dp2,dp2+MAXN,INF);
dp2[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=w[i];j<=MAXN;j++)
dp2[j]=min(dp2[j],dp2[j-w[i]]+1);
for(int i=t;i<=MAXN;i++)
ans=min(ans,dp[i]+dp2[i-t]);
if(ans==INF) ans=-1;
printf("%d\n",ans);
return 0;
}