题意:n*m的地图,给出L个火星人登陆的座标,要在火星人登陆地球的瞬间全部消灭他们,有一种激光枪,一次可以消灭一行(或一列),消灭一行(或一列)有不同的代价,总代价是所有激光枪的代价之积。
思路:之前做过类似的题是求最少多少次能消灭,而最少的次数不一定是代价最小的,行跟列建立二分图,每个火星人就是一条边,就是选一些点覆蓋所有的边,这些点的权值之积最小,如果是求和的话就是二分图的最小点权覆蓋集了,所以要把求积转化成求和,a*b=log(a)+log(b);求出最小割就可以了。
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
const int N=3000;
#define inf 100.0
int head[N],num,ans,start,end,gap[N],dis[N];
struct edge
{
int st,ed,next;
double flow;
}e[N*100];
void addedge(int x,int y,double w)
{
e[num].st=x;e[num].ed=y;e[num].flow=w;e[num].next=head[x];head[x]=num++;
e[num].st=y;e[num].ed=x;e[num].flow=0;e[num].next=head[y];head[y]=num++;
}
double dfs(int u,double minflow)
{
if(u==end)return minflow;
int i,v;
double f,flow=0.0;
for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
v=e[i].ed;
if(e[i].flow>0)
{
if(dis[v]+1==dis[u])
{
f=dfs(v,e[i].flow>minflow-flow?minflow-flow:e[i].flow);
flow+=f;
e[i].flow-=f;
e[i^1].flow+=f;
if(minflow-flow<=1e-8)return flow;
if(dis[start]>=ans)return flow;
}
}
}
if(--gap[dis[u]]==0)
dis[start]=ans;
dis[u]++;
gap[dis[u]]++;
return flow;
}
double isap()
{
double maxflow=0.0;
memset(gap,0,sizeof(gap));
memset(dis,0,sizeof(dis));
gap[0]=ans;
while(dis[start]<ans)
maxflow+=dfs(start,inf);
return maxflow;
}
int main()
{
int i,n,m,k,x,y,t;
double w;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
memset(head,-1,sizeof(head));
num=0;start=0;end=n+m+1;ans=end+1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lf",&w);
addedge(start,i,log(w));
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%lf",&w);
addedge(i+n,end,log(w));
}
while(k--)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
addedge(x,y+n,inf);
}
w=isap();
printf("%.4lf\n",exp(w));
}
return 0;
}