前言
为了看TreeMap的源码我把算法4和算法导论红黑树的章节是撸了一遍又一遍，终于大概了解红黑树的工作机制，红黑树是由2-3二叉搜索树转变而来也可以说红黑树是2-3二叉搜索树的一种实现，他是一种平衡二叉搜索树，他具有以下五条性质：
- 每个结点不是红色就是黑色
- 根结点是黑色
- 每个叶结点是黑色
- 如果一个结点是红色，那么它的两个子结点都是黑色
对于每个结点，从该结点到其所有后代叶子结点的简单路径上，均包含相同个数的黑色结点。
根据这五条性质决定了红黑树的树高不超过lgn，也就是所有操作的时间复杂度不超过O（lgn）。
但是说实话目前为止，红黑树删除操作后整理结点颜色的四种情况还是有些云里雾里，但是已经不影响看TreeMap的源码了。
官方解释
我们先来看TreeMap的官方解释：
基于红黑树（Red-Black tree）的 NavigableMap 实现。该映射根据其键的自然顺序进行排序，或者根据创建映射时提供的 Comparator 进行排序，具体取决于使用的构造方法。
注意，此实现不是同步的。如果多个线程同时访问一个映射，并且其中至少一个线程从结构上修改了该映射，则其必须 外部同步。
TreeMap定义
public class TreeMap<K,V> extends AbstractMap<K,V> implements NavigableMap<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable成员变量
//用于接收传进来的比较器
private final Comparator<? super K> comparator;
//红黑树的根节点
private transient Entry<K,V> root;
//树中结点的个数
private transient int size = 0;
//用于记录改变树结构的次数
private transient int modCount = 0;构造函数
//无参构函，如果没有传入比较器，那么就使用默认的比较方法
public TreeMap() {
comparator = null;
}
//接收传进来的比较器的构函
public TreeMap(Comparator<? super K> comparator) {
this.comparator = comparator;
}
//结构参数为Map的构造器，使用默认的比较方法，用传进来的Map来填充树
public TreeMap(Map<? extends K, ? extends V> m) {
comparator = null;
putAll(m);//函数内部先检查Map是否为有序Map。如果是，将比较器赋值，并调用put方法填充树
}
//使用有序Map填充树，首先把参数的比较器赋值给当前比较器变量。
public TreeMap(SortedMap<K, ? extends V> m) {
comparator = m.comparator();
try {
buildFromSorted(m.size(), m.entrySet().iterator(), null, null);
} catch (java.io.IOException cannotHappen) {
} catch (ClassNotFoundException cannotHappen) {
}
}内部类
//这个静态内部类就是定义树结点的类。
static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
K key;//结点键
V value;//结点值
Entry<K,V> left;//结点的左子树
Entry<K,V> right;//结点的右子树
Entry<K,V> parent;//结点的父结点
boolean color = BLACK;//结点的颜色
/** * Make a new cell with given key, value, and parent, and with * {@code null} child links, and BLACK color. */
Entry(K key, V value, Entry<K,V> parent) {
this.key = key;
this.value = value;
this.parent = parent;
}
public K getKey() {
return key;
}
public V getValue() {
return value;
}
public V setValue(V value) {
V oldValue = this.value;
this.value = value;
return oldValue;
}
public boolean equals(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))
return false;
Map.Entry<?,?> e = (Map.Entry<?,?>)o;
return valEquals(key,e.getKey()) && valEquals(value,e.getValue());
}
public int hashCode() {
int keyHash = (key==null ? 0 : key.hashCode());
int valueHash = (value==null ? 0 : value.hashCode());
return keyHash ^ valueHash;
}
public String toString() {
return key + "=" + value;
}
}核心成员方法
我们先来看构建红黑树的核心方法。
前驱后继
//寻找指定结点的后继结点，也就是比指定结点大的最小结点。这个方法的使用和二叉搜索树的方法完全一致
static <K,V> TreeMap.Entry<K,V> successor(Entry<K,V> t) {
if (t == null)
return null;
else if (t.right != null) {
Entry<K,V> p = t.right;
while (p.left != null)
p = p.left;
return p;
} else {
Entry<K,V> p = t.parent;
Entry<K,V> ch = t;
while (p != null && ch == p.right) {
ch = p;
p = p.parent;
}
return p;
}
}//寻找指定结点的前驱结点。比指定结点小的最大结点
static <K,V> Entry<K,V> predecessor(Entry<K,V> t) {
if (t == null)
return null;
else if (t.left != null) {
Entry<K,V> p = t.left;
while (p.right != null)
p = p.right;
return p;
} else {
Entry<K,V> p = t.parent;
Entry<K,V> ch = t;
while (p != null && ch == p.left) {
ch = p;
p = p.parent;
}
return p;
}
}返回属性
//返回当前结点的颜色
private static <K,V> boolean colorOf(Entry<K,V> p) {
return (p == null ? BLACK : p.color);
}
//返回当前结点的父结点
private static <K,V> Entry<K,V> parentOf(Entry<K,V> p) {
return (p == null ? null: p.parent);
}
//给当前结点设置颜色
private static <K,V> void setColor(Entry<K,V> p, boolean c) {
if (p != null)
p.color = c;
}
//返回当前结点的左子树
private static <K,V> Entry<K,V> leftOf(Entry<K,V> p) {
return (p == null) ? null: p.left;
}
//返回当前结点的右子树
private static <K,V> Entry<K,V> rightOf(Entry<K,V> p) {
return (p == null) ? null: p.right;
}左旋右旋
//左旋转树，旋转不破坏红黑树的基本性质，基本思想是，以指定结点为根的子树向左旋转，旋转后指定结点的右子树为子树的根，指定结点的右子树的左子树作为指定结点的右子树，其他不变。下面有示意图。
private void rotateLeft(Entry<K,V> p) {
if (p != null) {
Entry<K,V> r = p.right;
p.right = r.left;
if (r.left != null)
r.left.parent = p;
r.parent = p.parent;
if (p.parent == null)
root = r;
else if (p.parent.left == p)
p.parent.left = r;
else
p.parent.right = r;
r.left = p;
p.parent = r;
}
}
右旋就是左旋的逆操作，以下是右旋的代码：
private void rotateRight(Entry<K,V> p) {
if (p != null) {
Entry<K,V> l = p.left;
p.left = l.right;
if (l.right != null) l.right.parent = p;
l.parent = p.parent;
if (p.parent == null)
root = l;
else if (p.parent.right == p)
p.parent.right = l;
else p.parent.left = l;
l.right = p;
p.parent = l;
}
}左旋和右旋的作用就是通过旋转不破坏红黑树的性质，用来对插入和删除红黑树结点时对红黑树性质的破坏进行修复。
插入操作
//插入后可能会破坏红黑树的性质，下面函数就是用来修复这种破坏影响，使插入后依然保持红黑树的性质吗，具体的分析请看算法导论和算法4红黑树部分
private void fixAfterInsertion(Entry<K,V> x) {
x.color = RED;
while (x != null && x != root && x.parent.color == RED) {
if (parentOf(x) == leftOf(parentOf(parentOf(x)))) {
Entry<K,V> y = rightOf(parentOf(parentOf(x)));
if (colorOf(y) == RED) {
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(y, BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
x = parentOf(parentOf(x));
} else {
if (x == rightOf(parentOf(x))) {
x = parentOf(x);
rotateLeft(x);
}
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
rotateRight(parentOf(parentOf(x)));
}
} else {
Entry<K,V> y = leftOf(parentOf(parentOf(x)));
if (colorOf(y) == RED) {
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(y, BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
x = parentOf(parentOf(x));
} else {
if (x == leftOf(parentOf(x))) {
x = parentOf(x);
rotateRight(x);
}
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
rotateLeft(parentOf(parentOf(x)));
}
}
}
root.color = BLACK;
}删除操作
//从红黑树删除指定结点
private void deleteEntry(Entry<K,V> p) {
modCount++;
size--;
// If strictly internal, copy successor's element to p and then make p
// point to successor.
if (p.left != null && p.right != null) {
Entry<K,V> s = successor(p);
p.key = s.key;
p.value = s.value;
p = s;
} // p has 2 children
// Start fixup at replacement node, if it exists.
Entry<K,V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);
if (replacement != null) {
// Link replacement to parent
replacement.parent = p.parent;
if (p.parent == null)
root = replacement;
else if (p == p.parent.left)
p.parent.left = replacement;
else
p.parent.right = replacement;
// Null out links so they are OK to use by fixAfterDeletion.
p.left = p.right = p.parent = null;
// Fix replacement
if (p.color == BLACK)
fixAfterDeletion(replacement);
} else if (p.parent == null) { // return if we are the only node.
root = null;
} else { // No children. Use self as phantom replacement and unlink.
if (p.color == BLACK)
fixAfterDeletion(p);
if (p.parent != null) {
if (p == p.parent.left)
p.parent.left = null;
else if (p == p.parent.right)
p.parent.right = null;
p.parent = null;
}
}
}//用于删除后，对红黑树性质恢复的方法。
private void fixAfterDeletion(Entry<K,V> x) {
while (x != root && colorOf(x) == BLACK) {
if (x == leftOf(parentOf(x))) {
Entry<K,V> sib = rightOf(parentOf(x));
if (colorOf(sib) == RED) {
setColor(sib, BLACK);
setColor(parentOf(x), RED);
rotateLeft(parentOf(x));
sib = rightOf(parentOf(x));
}
if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK &&
colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
setColor(sib, RED);
x = parentOf(x);
} else {
if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
setColor(leftOf(sib), BLACK);
setColor(sib, RED);
rotateRight(sib);
sib = rightOf(parentOf(x));
}
setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(rightOf(sib), BLACK);
rotateLeft(parentOf(x));
x = root;
}
} else { // symmetric
Entry<K,V> sib = leftOf(parentOf(x));
if (colorOf(sib) == RED) {
setColor(sib, BLACK);
setColor(parentOf(x), RED);
rotateRight(parentOf(x));
sib = leftOf(parentOf(x));
}
if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK &&
colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {
setColor(sib, RED);
x = parentOf(x);
} else {
if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {
setColor(rightOf(sib), BLACK);
setColor(sib, RED);
rotateLeft(sib);
sib = leftOf(parentOf(x));
}
setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(leftOf(sib), BLACK);
rotateRight(parentOf(x));
x = root;
}
}
}
setColor(x, BLACK);
}添加操作
//向树中添加元素，由于是对红黑树进行添加操作，格外的麻烦啊，我们可以看到最后还得调用fixAfterInsertion方法对添加后的红黑树进行性质的恢复。
public V put(K key, V value) {
Entry<K,V> t = root;
if (t == null) {
compare(key, key); // type (and possibly null) check
root = new Entry<>(key, value, null);
size = 1;
modCount++;
return null;
}
int cmp;
Entry<K,V> parent;
// split comparator and comparable paths
Comparator<? super K> cpr = comparator;
if (cpr != null) {
do {
parent = t;
cmp = cpr.compare(key, t.key);
if (cmp < 0)
t = t.left;
else if (cmp > 0)
t = t.right;
else
return t.setValue(value);
} while (t != null);
}
else {
if (key == null)
throw new NullPointerException();
@SuppressWarnings("unchecked")
Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
do {
parent = t;
cmp = k.compareTo(t.key);
if (cmp < 0)
t = t.left;
else if (cmp > 0)
t = t.right;
else
return t.setValue(value);
} while (t != null);
}
Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent);
if (cmp < 0)
parent.left = e;
else
parent.right = e;
fixAfterInsertion(e);
size++;
modCount++;
return null;
}
移出操作
public V remove(Object key) {
Entry<K,V> p = getEntry(key);//想把对应key的结点查出来
if (p == null)
return null;
V oldValue = p.value;
deleteEntry(p);//进行删除操作
return oldValue;
}总结：以上就是TreeMap的核心的源码实现，掌握这些核心的源码再看其他的方法问题应该就不大了，在这里红黑树至少对于我来说是一个难点，后续我也许会对红黑树的做一个详细分析，红黑树的难点在于删除操作的情况较为复杂，红黑树的性能还是相当不错的，以至于现在很对应用都采用了红黑树的数据结构。
