【快速处理】分块算法
分块算法
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1.思想
如果我们需要对一个特定的序列进行操作，那么非常直观、简单的方法就是纯暴力（不，那叫模拟）。
不过如果暴力能过的话，那就呵呵了。
所以我们要想一些比较高能的数据结构——分块。
相比线段树来说，分块算法比较难实现，但是只要深入理解，就可以实现了，只不过需要一些数据结构的辅助。
分块实质来说就是把一个序列切分，从而实现对查询、查找、替换等等操作的高效处理。
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2.辅助结构
我们知道，数组的单点查询时间为O(1),而插入为O(n)
链表的单点查询时间为O(n),而插入为O(1)
而在NOIP里，vector总体来说是比数组快的，所以我们可以用vector来储存每块，只不过如果让插入也这用vector的话，那么时间就不可理喻了。
插入的话，我们可以使用pair
通常要定义这两个数据结构，简单的话那个pair就不用了，这要根据题意定义。
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3.模版
操作：建块（rebuild）
注意：一开始不必要建块，但是要在过程中将序列分块
用途：当当前块太大时，可以使用此函数将一个大块分裂
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 | void rebuild() { top=0; for ( int i=1;i<=m;i++) { for (vector< int >::iterator j=ve[i].begin();j!=ve[i].end();j++) st[++top]=*j; ve[i].clear(); //清空当前块 } int blo2=sqrt(top); for ( int i=1;i<=top;i++) ve[(i-1)/blo2+1].push_back(st[i]); m=(top-1)/blo2+1; } |
操作：区间加法（add）
注意：blo是分块一个重要的变量，是N的开方，大家可以仔细想一想为什么
用途：在需要操作区间加法时可以使用
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | void add( int a, int b, int c) { for ( int i=a;i<=min(bl[a]*blo,b);i++) v[i]+=c,sum[bl[a]]+=c;; if (bl[a]!=bl[b]) for ( int i=(bl[b]-1)*blo+1;i<=b;i++) v[i]+=c,sum[bl[b]]+=c; for ( int i=bl[a]+1;i<=bl[b]-1;i++) atag[i]+=c; } |
操作：插入
注意：自己可以控制块的大小
用途：插入元素
| 1 2 3 4 5 6 7 | void insert( int a, int b) { pair< int , int > t=query(a); ve[t.first].insert(ve[t.first].begin()+t.second,b); if (ve[t.first].size()>20*blo) //分裂大块 rebuild(); } |
常用的分块只有这几个操作，更多操作可见hzwer
你——悟到了么？
感谢
http://www.cnblogs.com/wxjor/p/5787372.html的博客还有黄学长QwQOrz
