题目描述：

给定两个二进制字符串，返回他们的和（用二进制表示）。

输入为非空字符串且只包含数字 1 和 0。

示例 1:

输入：a = “11” b=”1″

输出：”100″

示例 2:

输入：a = “1010” b=”1011″

输出：”10101″

思路：

根据二进制的相加规则，当前位相加再%2则为结果，进位则/2。

可以先建立一个StringBuilder类型的result，从后往前，将每一位相加，结果加入result，最后反转输出。

代码：

class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        
        int al = a.length()-1;
        int bl = b.length()-1;
        int carry = 0;
        
        while( al >=0  || bl >=0 )
        {
            int sum = carry;
            if(al >= 0)
            {
                sum += (a.charAt(al) - '0');
                al--;
            }
            if(bl >= 0)
            {
                sum += (b.charAt(bl) - '0');
                bl--;
            }
            result.append(sum%2);   //相加结果
            carry = sum /2;         //进位，如果是1那么carry=0，如果是2则要进位给下面一位+1
        }
        
        if(carry !=0 )              //都相加完了，还要进位的情况
            result.append(1);
        
        return result.reverse().toString();  //先反转，再输出
    }
}