免费馅饼

2019年11月4日 356次阅读

免费馅饼

                                                           Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
                                                                                      Total Submission(s): 48581    Accepted Submission(s): 16810

Problem Description 都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的揹包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上座标：

《免费馅饼》

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的揹包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input 输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output 每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

 6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0     
 Sample Output
 4
　　分析:本题类似于杭电-2084.数塔问题，我们将秒作为行，0~11的座标轴为列显示”馅饼”分布，那么上面的示例就可以表示成：
《免费馅饼》
　　那么原题就可以转化成我们站在座标为(0,5)的位置向下寻找一条路径，使得该路径经过的节点之和最大，我们使用dp[i][j]表示当我们站在座标为(i,j)向下寻找路径的节点之和的最大值，那么我们就可以得到状态转移方程:
dp[i][j]=max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+(i,j)处节点的值
表示当前节点分别向左下放，正下方和右下方寻找路径，一下附上我的源码:
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<memory.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int num,x,T,bottom=0,dp[100005][13];
int main()
{
	//类似于数塔，每秒为一行，向下搜索，只能到达正下方，左下方和右下方 
	while(true)
	{
		scanf("%d",&num);
		if(num==0) break;
		
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		
		for(int i=1;i<=num;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&T);
			dp[T][x]++;
			bottom=max(bottom,T);
		}
		   
	    for(int k=bottom-1;k>=0;k--)
	      for(int m=0;m<=10;m++)
		  {
		  	int maxV=-1;
		  	maxV=dp[k+1][m];
		  	if(m>0)
		  	  maxV=max(dp[k+1][m-1],maxV);
		  	if(m<10)
		  	  maxV=max(dp[k+1][m+1],maxV);
		  	  
		  	dp[k][m]+=maxV;
		  }
		  
	    printf("%d\n",dp[0][5]);
	}
	return 0;
}
PS:上上周末参加JSCPC，上周末参加计算设计大赛，都被虐的不要不要的，连续成功打了两次酱油，决心狠下心来刷题刷题刷题，不想多说，备战这周末蓝桥杯决赛~
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