进制之间的转换

1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数 
有一个公式:二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方,其和相加之和便是相应的十进制数。个位,N=1;十位,N=2...举例: 
110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D 
110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D 
110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D 
2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数 
方法是相同的,即整数部分用除基取余的算法,小数部分用乘基取整的方法,然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。 
例:见四级指导16页。 
3、二进制数转换成其它数据类型 
3-1二进制转八进制:从小数点位置开始,整数部分向左,小数部分向右,每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示,不足三位的用0补足, 
就是一个相应八进制数的表示。 
010110.001100B=26.14Q 
八进制转二进制反之则可。 
3-2二进制转十进制:见1 
3-3二进制转十六进制:从小数点位置开始,整数部分向左,小数部分向右,每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示, 
不足四位的用0补足,就是一个相应十六进制数的表示。 
00100110.00010100B=26.14H 
十进制转各进制 
要将十进制转为各进制的方式,只需除以各进制的权值,取得其余数,第一次的余数当个位数,第二次余数当十位数,其余依此类推,直到被除数小于权值,最后的被除数当最高位数。 
一、十进制转二进制 
如:55转为二进制 
2|55 
27――1 个位 
13――1 第二位 
6――1 第三位 
3――0 第四位 
1――1 第五位 
最后被除数1为第七位,即得110111 
二、十进制转八进制 
如:5621转为八进制 
8|5621 
702 ―― 5 第一位(个位) 
87 ―― 6 第二位 
10 ―― 7 第三位 
1 ―― 2 第四位 
最后得八进制数:127658 
三、十进制数十六进制 
如:76521转为十六进制 
16|76521 
4726 ――5 第一位(个位) 
295 ――6 第二位 
18 ――6 第三位 
1 ―― 2 第四位 
最后得1276516 
二进制与十六进制的关系 
2进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 
16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 
2进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 
16进制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15) 
可以用四位数的二进制数来代表一个16进制,如3A16 转为二进制为: 
3为0011,A 为1010,合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102 
右要将二进制转为16进制,只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔,将各单位对照出16进制的值即可。 
二进制与八进制间的关系 
二进制 000 001 010 011 100 101 110 111 
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 
二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系,以八进制的各数为0到7,以三位二进制数来表示。如要将51028 转为二进制,5为101,1为001,0为000,2为010,将这些数的二进制合并后为1010010000102,即是二进制的值。 
若要将二进制转为八进制,将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔,将事单位对照出八进制的值即可。
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