二分查找(折半查找)算法及代码

二分査找也称折半査找,其优点是查找速度快,缺点是要求所要査找的数据必须是有序序列。该算法的基本思想是将所要査找的序列的中间位置的数据与所要査找的元素进行比较,如果相等,则表示査找成功,否则将以该位置为基准将所要査找的序列分为左右两部分。接下来根据所要査找序列的升降序规律及中间元素与所查找元素的大小关系,来选择所要査找元素可能存在的那部分序列,对其采用同样的方法进行査找,直至能够确定所要查找的元素是否存在,具体的使用方法可通过下面的代码具体了解。

#include <stdio.h>

int BinarySearch(int a[],int n,KeyType K)
{
    //在有序表R[0..n-1]中进行二分查找,成功时返回结点的位置,失败时返回-1
    int low=0,high=n-1,mid;     //置当前查找区间上、下界的初值
    while(low<=high)
    {
        if(R[low].key==K)
            return low;
        if(R[high].key==k)
            return high;          //当前查找区间R[low..high]非空
        mid=low+((high-low)/2);
            /*使用(low+high)/2会有整数溢出的问题
            (问题会出现在当low+high的结果大于表达式结果类型所能表示的最大值时,
                这样,产生溢出后再/2是不会产生正确结果的,而low+((high-low)/2)
                不存在这个问题*/
        if(R[mid].key==K)
          return mid;             //查找成功返回
        if(R[mid].key<K)
          low=mid+1;              //继续在R[mid+1..high]中查找
        else
          high=mid-1;             //继续在R[low..mid-1]中查找
    }
    if(low>high)
        return -1;//当low>high时表示所查找区间内没有结果,查找失败
}
int main(){
    int i, val, ret;
    int a[8]={-32, 12, 16, 24, 36, 45, 59, 98};
    for(i=0; i<8; i++)
        printf("%d\t", a[i]);

    printf("\n请输人所要查找的元素:");
    scanf("%d",&val);

    ret = BinarySearch(a,8,val);

    if(-1 == ret)
        printf("查找失败 \n");
    else
        printf ("查找成功 \n");

    return 0;
}

运行结果:

-32    12    16    24    36    45    59    98
请输入所要查找的元素:12
查找成功

在上面的代码中,我们成功地通过二分査找算法实现了查找功能,其实现过程如下图所示。

《二分查找(折半查找)算法及代码》

二分査找算法的査找过程

在如上图所示的查找过程中,先将序列中间位置的元素与所要査找的元素进行比较,发现要査找的元素位干该位置的左部分序列中。接下来将mid的左边一个元素作为 high,继续进行二分査找,这时mid所对应的中间元素刚好是所要査找的元素,査找结束,返回査找元素所对应的下标。在main函数中通过返回值来判断査找是否成功,如果査找成功.就打印输出“査找成功”的信息,否则输出“査找失畋”的信息。

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