杭电acm1046

                                            Gridland

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2113    Accepted Submission(s): 1011

Problem Description For years, computer scientists have been trying to find efficient solutions to different computing problems. For some of them efficient algorithms are already  available, these are the “easy” problems like sorting, evaluating a polynomial or finding the shortest path in a graph. For the “hard” ones only exponential-time algorithms are known. The traveling-salesman problem belongs to this latter group. Given a set of N towns and roads between these towns, the problem is to compute the shortest path allowing  a salesman to visit each of the towns once and only once and return to the starting point.

The president of Gridland has hired you to design a program that calculates the length of the shortest traveling-salesman tour for the towns in the country. In Gridland, there is one town at each of the points of a rectangular grid. Roads run from every town in the directions  North, Northwest, West, Southwest, South, Southeast, East, and Northeast, provided that there is a neighbouring town in that direction. The distance between  neighbouring towns in directions North–South or East–West is 1 unit. The length of the roads is measured by the Euclidean distance. For example,  Figure 7 shows 2 × 3-Gridland, i.e., a rectangular grid of dimensions 2 by 3. In 2 × 3-Gridland, the shortest tour has length 6. 

Input The first line contains the number of scenarios.

For each scenario, the grid dimensions m and n will be given as two integer numbers in a single line, separated by a single blank, satisfying  1 < m < 50 and 1 < n < 50.

Output The output for each scenario begins with a line containing “Scenario #i:”, where i is the number of the scenario starting at 1. In the next line, print the  length of the shortest traveling-salesman tour rounded to two decimal digits. The output for every scenario ends with a blank line.

Sample Input

22 22 3  

Sample Output

Scenario #1:4.00Scenario #2:6.00  

Source
Northwestern Europe 2001         实现代码如下： #include <iostream>

#include <iomanip>

using namespace std;

int main()

{

 int m,n;

 int Num,i=1;

 cin>>Num;

 while(Num–)

 {

  cin>>m>>n;

  if(m<=1 && m>=50 && n<=1 && n>=50)

   return 0;

  cout<<“Scenario #”<<i++<<“:”<<endl;

  if( m%2==0 || n%2==0)

   cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<(double)m*n<<endl;

  else

   cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<(double)(m*n+0.414)<<endl;

  cout<<endl;

 }

 return 0;

}     算法思想：自己在纸上画一下，可观察到：

比如4X4的是最短是16， 3*3的最短是9.41， 3*4的是12，等等。

容易找出规律：如果m和n中只要有一个是偶数，那么最短路径就是m*n，否者 为m*n -1 + （2的平方根）=m*n + 0.414。知道了算法，程序就很简单了。