POJ2135 Farm Tour 最小费用最大流

2024年2月15日 164次阅读

发现果然网络流的问题重在建模。。然而我这个菜鸡什么都不会55555…

第一次做最小费用最大流的题，用了kuangbin的模板。但是建图过程不会QAQ…

附上大佬博客Orz：https://blog.csdn.net/u012171516/article/details/49431065

除了建图过程很巧妙，另外有以下几点需要注意：

1.点的编号从0开始，可以把源点设为0，汇点设为n+1，N=n+2

2.注意无向图加边要有两条，但是源点汇点只有一条

3.注意题目要求的是flow还是cost

4.注意虽然题目中边的数量为10000，但edge数组开的时候要开4倍，不然会RE。。

附上AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;

const int MAXN=1010;
const int MAXM=10010;
struct Edge
{
    int to,next;
    int cap,flow,cost;
}edge[4*MAXM];//注意开4倍!!
int head[MAXN],tol;
int pre[MAXN],dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N;

void init(int n)
{
    N=n;
    tol=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(edge,0,sizeof(edge));
}
void addedge(int u,int v,int cap,int cost)
{
    edge[tol].to=v;edge[tol].cap=cap;edge[tol].cost=cost;
    edge[tol].flow=0;edge[tol].next=head[u];head[u]=tol++;
    edge[tol].to=u;edge[tol].cap=0;edge[tol].cost=-cost;
    edge[tol].flow=0;edge[tol].next=head[v];head[v]=tol++;
}
bool spfa(int s,int t)
{
    queue<int>q;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        dis[i]=INF;
        vis[i]=false;
        pre[i]=-1;
    }
    dis[s]=0;
    vis[s]=true;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=false;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(edge[i].cap>edge[i].flow&&dis[v]>dis[u]+edge[i].cost)
            {
                dis[v]=dis[u]+edge[i].cost;
                pre[v]=i;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(dis[t]==INF)
        return false;
    else
        return true;
}
int MincostMaxflow(int s,int t,int &cost)
{
    int flow=0;
    cost=0;
    while(spfa(s,t))
    {
        int Min=INF;
        for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to])
            if(Min>edge[i].cap-edge[i].flow)
                Min=edge[i].cap-edge[i].flow;
        for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to])
        {
            edge[i].flow+=Min;
            edge[i^1].flow-=Min;
            cost+=edge[i].cost*Min;
        }
        flow+=Min;
    }
    return flow;
}

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        init(n+2);//注意!!!
        int u,v,w;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            addedge(u,v,1,w);
            addedge(v,u,1,w);//注意!
        }
        addedge(0,1,2,0);//源点
        addedge(n,n+1,2,0);//汇点
        int ans,cost=0;
        ans=MincostMaxflow(0,n+1,cost);
        printf("%d\n",cost);
    }
    return 0;
}

 

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