POJ1273/HDU1532 最大流模板汇总

2024年3月10日 173次阅读

POJ1273/HDU1532算是最大流的模板题了。

最大流的算法有很多，我汇总了EK算法、SAP算法（邻接矩阵、邻接表）的模板，记录下来方便以后使用。但是这个原理emmmmm…我是真不清楚QAQ…

1.EK算法：（不常用）

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int msize = 205;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,m;
int a[msize][msize];
int pre[msize];
bool vis[msize];
bool BFS(int s,int t)
{
    queue<int>q;
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    pre[s]=s;
    vis[s]=true;
    q.push(s);
    int p;
    while(!q.empty())
    {
        p=q.front();
        q.pop();
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            if(a[p][i]>0&&!vis[i])
            {
                pre[i]=p;
                vis[i]=true;
                if(i==t)
                    return true;
                q.push(i);
            }
        }
    }
    return false;
}

int EK(int s, int t)
{
    int maxflow=0,d;
    while(BFS(s,t))
    {
        d=INF;
        for(int i=t;i!=s;i=pre[i])
            d=min(d,a[pre[i]][i]);
        for(int i=t;i!=s;i=pre[i])
        {
            a[pre[i]][i]-=d;
            a[i][pre[i]]+=d;
        }
        maxflow+=d;
    }
    return maxflow;
}

int main()
{
    while(cin>>m>>n)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        int x,y,z;
        for(int i=0;i<m;++i)
        {
            cin>>x>>y>>z;
            a[x][y]+=z;
        }
        cout<<EK(1,n)<<endl;
    }
    return 0;
}

2.SAP算法（邻接矩阵）：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;

const int MAX=202;
int n,m;
int a[MAX][MAX];//存图
int pre[MAX];//记录当前点的前驱
int dis[MAX];//记录距离标号
int gap[MAX];//gap常数优化

int sap(int st,int en)
{
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    gap[0]=en;
    int v,u=pre[st]=st;
    int maxflow=0,aug=INF;
    while(dis[st]<en)
    {
        for(v=1;v<=en;v++)
            if(a[u][v]>0&&dis[u]==dis[v]+1)
                break;
        if(v<=en)
        {
            pre[v]=u;
            u=v;
            if(v==en)
            {
                 aug=INF;
                 for(int i=v;i!=st;i=pre[i])
                     if(aug>a[pre[i]][i])
                        aug=a[pre[i]][i];
                 maxflow+=aug;
                 for(int i=v;i!=st;i=pre[i])
                 {
                     a[pre[i]][i]-=aug;
                     a[i][pre[i]]+=aug;
                }
                 u=st;
            }
        }
        else
        {
            int mindis=en;
            for(v=1;v<=en;v++)
                 if(a[u][v]>0&&mindis>dis[v])
                     mindis=dis[v];
            gap[dis[u]]--;
            if(gap[dis[u]]==0)
                break;//出现断层
            dis[u]=mindis+1;
            gap[dis[u]]++;
            u=pre[u];
        }
     }
     return maxflow;
 }
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&m,&n)==2)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        int u,v,w;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            a[u][v]+=w;
        }
        printf("%d\n",sap(1,n));
    }
     return 0;
 }

3.SAP算法（邻接表）：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;

const int MAX=202;
int n,m;
struct Edge
{
    int to, next, cap, flow;
}edge[MAX*MAX];
int tot,head[MAX];
int gap[MAX],dep[MAX],pre[MAX],cur[MAX];

void init()
{
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v,int w)
{
    edge[tot].to=v;edge[tot].cap=w;edge[tot].flow=0;
    edge[tot].next=head[u]; head[u]=tot++;
    edge[tot].to=u;edge[tot].cap=0;edge[tot].flow=0;
    edge[tot].next=head[v];head[v]=tot++;
}
int sap(int st,int en,int n)
{
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    int u=st;
    pre[u]=-1;
    gap[0]=n;
    int maxflow=0;
    while(dep[st]<n)
    {
        if(u==en)
        {
            int mindis=INF;
            for(int i=pre[u];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to])
                if(mindis>edge[i].cap-edge[i].flow)
                    mindis=edge[i].cap-edge[i].flow;
            for(int i=pre[u];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to])
            {
                edge[i].flow+=mindis;
                edge[i^1].flow-=mindis;
            }
            u=st;
            maxflow+=mindis;
            continue;
        }
        bool flag=false;
        int v;
        for(int i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            v=edge[i].to;
            if(edge[i].cap-edge[i].flow&&dep[v]+1==dep[u])
            {
                flag=true;
                cur[u]=pre[v]=i;
                u=v;
                break;
            }
        }
        if(flag)
        {
            u=v;
            continue;
        }
        else
        {
            int mindis=n;
            for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
                if(edge[i].cap-edge[i].flow&&dep[edge[i].to]<mindis)
                {
                    mindis=dep[edge[i].to];
                    cur[u]=i;
                }
            gap[dep[u]]--;
            if(gap[dep[u]]==0)
                break;
            dep[u]=mindis+1;
            gap[dep[u]]++;
            if(u!=st)
                u=edge[pre[u]^1].to;
        }
    }
    return maxflow;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&m,&n)==2)
    {
        init();//注意!!
        int u,v,w;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            add(u,v,w);
        }
        printf("%d\n",sap(1,n,n));
    }
    return 0;
}

 

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