POJ2516 Minimum Cost 最小费用最大流

这道题坑在数据好复杂。。。还有就是k层循环。。。

一开始建图弄错了:对于每一种物品k,加入一个超级源点s,一个超级汇点t。s指向m个供应商,容量为存货store,费用为0;m个供应商再指向n个买家,容量为需求量need,费用为cost[i][j];n个买家再指向t,容量为INF,费用为0。

然后发现答案不对。。模板应该是没什么问题的,初始化也检查过了,因此很有可能是图建错了。。后来再一想,把m指向n的容量变为INF,n个买家指向t的容量变为需求need,就对了。。(然而至今不是很懂为什么。。。可能是因为s,t分别代表最大流入流出容量吧。。)

附上AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;

const int MAXN=1010;
const int MAXM=10010;
struct Edge
{
    int to,next;
    int cap,flow,cost;
}edge[4*MAXM];
int head[MAXN],tol;
int pre[MAXN],dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N;

void init(int n)
{
    N=n;
    tol=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(edge,0,sizeof(edge));
}
void addedge(int u,int v,int cap,int cost)
{
    edge[tol].to=v;edge[tol].cap=cap;edge[tol].cost=cost;
    edge[tol].flow=0;edge[tol].next=head[u];head[u]=tol++;
    edge[tol].to=u;edge[tol].cap=0;edge[tol].cost=-cost;
    edge[tol].flow=0;edge[tol].next=head[v];head[v]=tol++;
}
bool spfa(int s,int t)
{
    queue<int>q;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        dis[i]=INF;
        vis[i]=false;
        pre[i]=-1;
    }
    dis[s]=0;
    vis[s]=true;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=false;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(edge[i].cap>edge[i].flow&&dis[v]>dis[u]+edge[i].cost)
            {
                dis[v]=dis[u]+edge[i].cost;
                pre[v]=i;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(dis[t]==INF)
        return false;
    else
        return true;
}
int MincostMaxflow(int s,int t,int &cost)
{
    int flow=0;
    cost=0;
    while(spfa(s,t))
    {
        int Min=INF;
        for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to])
            if(Min>edge[i].cap-edge[i].flow)
                Min=edge[i].cap-edge[i].flow;
        for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to])
        {
            edge[i].flow+=Min;
            edge[i^1].flow-=Min;
            cost+=edge[i].cost*Min;
        }
        flow+=Min;
    }
    return flow;
}

int main()
{
    int n,m,k;
    int need[55][55];
    int store[55][55];
    int cost[55][55][55];
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)==3)
    {
        if(n==0&&m==0&&k==0)
            break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=k;j++)
                scanf("%d",&need[i][j]);
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=k;j++)
                scanf("%d",&store[i][j]);
        for(int kk=1;kk<=k;kk++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=m;j++)
                    scanf("%d",&cost[kk][i][j]);
        int ans=0;
        bool sign=true;
        for(int kk=1;kk<=k;kk++)
        {
            int nee=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                nee+=need[i][kk];
            int sum=0;
            for(int j=1;j<=m;j++)
                sum+=store[j][kk];
            if(nee>sum)
            {
                sign=false;
                break;
            }
            int s=0,t=m+n+1;
            init(m+n+2);
            for(int j=1;j<=m;j++)
                addedge(s,j,store[j][kk],0);
            for(int j=1;j<=m;j++)
                for(int i=1;i<=n;i++)
                    addedge(j,m+i,INF,cost[kk][i][j]);
            for(int i=1;i<=n;i++)
                addedge(m+i,t,need[i][kk],0);
            int aans,ccost=0;
            aans=MincostMaxflow(s,t,ccost);
            ans+=ccost;
        }
        if(!sign)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

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