买卖股票的最佳时机 II

2024年1月4日 220次阅读

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路：

  1. 第一眼看是个np问题，其实自己仔细分析下规律发现，只要有一个元素比上一个元素大而后一个元素比当前元素小，那么它是获利的，只要获利我们就算一次完整的交易。
  2. 这里我们采用双游标法，游标start记录购买日期，而游标end用来判断卖出日期，问题就变得简单。
public int maxProfit(int[] prices) {

        int maxProfit = 0;
        int len = prices.length;
        if(len<=0){
            return 0;
        }

        int start = 0,end = -1; //使用双游标，一个用于标记起始天数，一个用于遍历下一次开始
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(i == 0){
                start=end = 0;
            }else{
                if(prices[i]<prices[end]){//如果当前值小于前一个end标记值，说明之前获利
                    maxProfit += (prices[end]-prices[start]);
                    start = end = i;
                }else{
                    end = i;
                }
            }
        }
        if(end>start){//如果股票一直涨那么最后结算
            maxProfit += prices[end]-prices[start];
        }
        return maxProfit;
    }

前一种方法其实把问题稍微复杂化
这个解法与题目示例稍微有点不服，它这个理解：只要我有利可图那么我就得利先，然后再看后续能不能再买。而上一种方法是，我先攒着，获利最大的时候我再出掉。

public int maxProfit1(int[] prices){

        int maxProfit = 0;
        for(int i = 1;i<prices.length;i++){
            if(prices[i]-prices[i-1]>0){
                maxProfit += prices[i]-prices[i-1];
            }
        }
        return maxProfit;

    }
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