机器学习2--(k-近邻算法)

2024年3月17日 181次阅读

k-近邻算法

简单的说，k-近邻算法采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类；

优点：精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定；
缺点：计算复杂度高、空间复杂度高；
适用范围：数值型和标称型；

工作原理：
存在一个样本数据集合，也称作训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签。
即我们知道样本集合中每一数据与所属分类的对应关系。
输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较。
然后算法提取样本集中特征最相似数据（最近邻）的分类标签。

一般来说，我们只选择样本数据中前k个最相似数据，这就是k-近邻算法中k的出处。
通常k是不大于20的整数。
最后选择k个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类；

k-近邻算法的一般流程

1、收集数据
可以使用任何方法；

2、准备数据
距离计算需要的数值，最好是结构化的数据格式；

3、分析数据
可以使用任何方法；

4、训练算法
此步骤不适合用于k-近邻算法；

5、测试算法
计算错误率；

6、使用算法
首先需要输入样本数据和结构化的输出结果；
然后运行k-近邻算法判定输入数据分别属于哪个分类；
最后应用于计算出的分类执行后续的处理；

准备工作

  • Python导入数据

  • 先创建通用函数类：

#!/usr/bin/env python3
    # -*- coding: utf-8 -*-
    """ k-近邻算法 造个数据 @author: ge """
    from numpy import *
    import operator

    def createDataSet():
        group = array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.1], [0, 0], [0, 0.1]])
        labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
        retu
  • 操作类：
 #!/usr/bin/env python3
    # -*- coding: utf-8 -*-
    """ k-近邻算法 实现类 @author: ge """
    import kNN

    if __name__ == "__main__":
        group, labels = kNN.createDataSet()
        print(group)
        print(labels)

实施kNN分类算法

  • 伪代码
    对未知类别属性的数据集中的每个点一次执行以下操作：
    1、计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；
    2、按照距离递增次序排序；
    3、选取与当前点距离最小的k个点；
    4、确定前k个点所在类别的出现频率；
    5、返回前k个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类；

看代码：
– 在刚才产生数据的kNN的类中加入方法：

# k-近邻算法
    def classify0(inX, dataSet, labels, k):

        # 距离计算 欧式距离公式
        dataSetSize = dataSet.shape[0]
        diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
        sqDiffMat = diffMat**2
        sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
        distances = sqDistances**0.5

        # 选择距离最小的k个点
        sortedDistIndicies = distances.argsort()
        classCount = {}
        for i in range(k):
            voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
            classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1

        # 排序
        sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
        return sortedClassCount[0][0]
  • 调用：
print(kNNData.classify0([0, 0], group, labels, 3))
  • 打印结果
    B
    即输入了[0,0]这个点，输出B，代表[0,0]点离B最近；
    也可以试着输入其他值测试结果；

约会网站匹配优化

  • 上面栗子实际生活中并没有什么卵用

下面看一个实战栗子，是约会网站的数据，通过三个特征值进行判断是否是喜欢的类型：
– 在datingTestSet2.txt中准备了一千条数据
– 三个特征值：
每年获得的飞行常客里程数
玩视频游戏所耗时间百分比
每周消费的冰淇淋公升数
– 通过上面的三个特征的综合考虑可以得出三种结果：
不喜欢的人
魅力一般的人
极具魅力的人

  • 展示几个样本示例：
    40920 8.326976 0.953952 3
    14488 7.153469 1.673904 2
    26052 1.441871 0.805124 1
    75136 13.147394 0.428964 1

  • 编写分类器方法代码：

# 从文件中解析数据
    def file2matrix(fileName):
        fr = open(fileName)
        arrayOfLines = fr.readlines()
        numberOfLines = len(arrayOfLines)               # 得到文件行数
        returnMat = zeros((numberOfLines, 3))           # 创建返回的Numpy矩阵
        classLabelVector = []
        index = 0

        # 解析文件数据得到列表
        for line in arrayOfLines:
            line = line.strip()
            listFromLine = line.split('\t')
            returnMat[index, :] = listFromLine[0:3]
            classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))
            index += 1
        return returnMat, classLabelVector
  • 调用
datingDataMat, datingLabels = kNN.file2matrix('datingTestSet2.txt')
    print(datingDataMat)
    print(datingLabels)
    # 画图 第二列第三列数据展示 "玩视频游戏所耗时间百分比"和"每周所消费的冰淇淋公升数"
    import matplotlib
    import matplotlib.pyplot as plt
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(111)
    ax.scatter(datingDataMat[:, 1], datingDataMat[:, 2])
    plt.show()
打印结果
[[  4.09200000e+04   8.32697600e+00   9.53952000e-01]
 [  1.44880000e+04   7.15346900e+00   1.67390400e+00]
 [  2.60520000e+04   1.44187100e+00   8.05124000e-01]
 ..., 
 [  2.65750000e+04   1.06501020e+01   8.66627000e-01]
 [  4.81110000e+04   9.13452800e+00   7.28045000e-01]
 [  4.37570000e+04   7.88260100e+00   1.33244600e+00]]
[3, 2, 1, 1, 1, 1, ... 3, 3]
和一张散点图，但是散点图中并不能看出什么。
下面利用Matplotlib库提供的scatter函数支持个性化标记散点图上的点。

ax.scatter(datingDataMat[:, 1], datingDataMat[:, 2], 15.0*array(datingLabels), 15.0*array(datingLabels))

再次运行，得到分了颜色的散点图，但是也没什么卵用。
以上是学习Matplotlib库图形化展示数据；
下面看看真正的约会网站好感评估：

  • 数据准备
    # 归一化特征值
def autoNorm(dataSet):
        minVals = dataSet.min(0)
        maxVals = dataSet.max(0)
        ranges = maxVals - minVals
        normDataSet = zeros(shape(dataSet))
        m = dataSet.shape[0]
        normDataSet = dataSet - tile(minVals, (m, 1))
        normDataSet = normDataSet / tile(ranges, (m, 1))
        return normDataSet, ranges, minVals

调用：

normMat, ranges, minVals = kNN.autoNorm(datingDataMat)
        print(normMat)
        print(ranges)
        print(minVals)

打印结果：
[[ 0.44832535 0.39805139 0.56233353]
[ 0.15873259 0.34195467 0.98724416]
[ 0.28542943 0.06892523 0.47449629]
…,
[ 0.29115949 0.50910294 0.51079493]
[ 0.52711097 0.43665451 0.4290048 ]
[ 0.47940793 0.3768091 0.78571804]]

[ 9.12730000e+04 2.09193490e+01 1.69436100e+00]

[ 0. 0. 0.001156]

  • 作为完整程序验证分类器
    将测试数据datingTestSet.txt放入
    代码：
# 分类器针对约会网站的测试代码
    def datingClassTest():
        hoRatio = 0.10
        datingDataMat, datingLabels = file2matrix('datingTestSet.txt')
        normat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
        m = normat.shape[0]
        numTestVecs = int(m.hoRatio)
        errorCount = 0.0
        for i in range(numTestVecs):
            classifierResult = classify0(normat[i, :], normat[numTestVecs:m, :], datingLabels[numTestVecs:m, 3])
            print("the classifier came back with: %d, the real answer is: %d %(classifierResult, datingLabels[i])")
            if(classifierResult != datingLabels[i]): errorCount += 1.0
        print("the total error rate is: %f" % (errorCount / float(numTestVecs)))

测试调用：
kNN.datingClassTest()
即可输出测试正确率了

总结

1、k-近邻算法是分类数据最简单最有效的算法；
2、k-近邻算法是基于实例的学习，使用算法时我们必须有接近实际数据的训练样本数据；
3、k-近邻算法必须保存全部数据集，如果训练数据集很大，必须使用大量的存储空间；
4、由于必须对数据集中的每个数据计算距离值，实际使用时可能非常耗时；
5、另一个缺陷是他无法给出任何数据的基础结构信息，因此也无法知晓平均实例样本和典型样本具体有什么特征；

点赞