163. Unique Binary Search Trees、47. Majority Element II

2024年1月9日 189次阅读

描述

  • Given n, how many structurally unique BSTs (binary search trees) that store values 1…n?
  • 给定一个整型数组，找到主元素，它在数组中的出现次数严格大于数组元素个数的三分之一

解决

  • 对于从1~n中的一个值k，将其作为root
  • 由于二叉搜索树的特性：大于k的在右边，小于k的在左边
  • 因此实际情况是可以计算得到：Dj[k-1]*Dj[n-k]
public class Solution {
    /** * @param n: An integer * @return: An integer */
    public int numTrees(int n) {
        // write your code here
        if (n == 0)
        return 1;
        int[] Dj = new int[n+1];
        int ans = 0;
        Dj[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n ;i ++ ){
            Dj[i] = 0;
            for (int j = 1; j <= i; j ++){
                Dj[i] += Dj[i-j]*Dj[j-1];
            }
        } 
        return Dj[n];
    }
}
  • 同一个数组中不可能出现3个主元素
  • 用HashMap记录下出现的个数
  • 然后对所有记录进行逐步遍历
public class Solution {
    /* * @param nums: a list of integers * @return: The majority number that occurs more than 1/3 */
    public int majorityNumber(List<Integer> nums) {
        // write your code here
        Map<Integer,Integer> Helper = new HashMap<Integer,Integer>();
        for (int i = 0;i < nums.size();i++){
            if (Helper.get(nums.get(i)) == null){
                Helper.put(nums.get(i),1);
            } else {
                Helper.put(nums.get(i),Helper.get(nums.get(i)) + 1);
            }
        }
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : Helper.entrySet()) {
            if (entry.getValue() > nums.size() / 3 )
                return entry.getKey();
        }
        return -1;
    }
}

这是适用于的，但是空间复杂度不符合要求

  • 使用两个数字用于记录出现频率最多的两个
  • 遍历一次数组，找到实际出现频数进行比较即可
public class Solution {
    /* * @param nums: a list of integers * @return: The majority number that occurs more than 1/3 */
    public int majorityNumber(List<Integer> nums) {
        // write your code here
        // Map<Integer,Integer> Helper = new HashMap<Integer,Integer>();
        // for (int i = 0;i < nums.size();i++){
        // if (Helper.get(nums.get(i)) == null){
        // Helper.put(nums.get(i),1);
        // } else {
        // Helper.put(nums.get(i),Helper.get(nums.get(i)) + 1);
        // }
        // }
        // for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : Helper.entrySet()) {
        // if (entry.getValue() > nums.size() / 3 )
        // return entry.getKey();
        // }
        // return -1;
        if(nums.size()==1) {
            return nums.get(0);
        }

        int m1 = nums.get(0);
        int m2 = 0;

        int c1 = 1;
        int c2 = 0;

        for(int i=1; i<nums.size(); i++) {
            int x = nums.get(i);
            if(x==m1) ++c1;
            else if(x==m2) ++c2;
            else if(c1==0) {
                m1 = x;
                c1 = 1;
            } else if(c2==0) {
                m2 = x;
                c2 = 1;
            } else {
                --c1; --c2;
            }
        }
        c1 = 0; c2 = 0;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++) {
            if(m1 == nums.get(i)) ++c1;
            else if(m2 == nums.get(i)) ++c2;
        }
        if(c1>nums.size()/3) return m1;
        if(c2>nums.size()/3) return m2;
        return -1;
    }
}
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