剑指Offer---青蛙跳台阶问题

2019年11月3日 187次阅读

题目：
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

思路：
一直青蛙一次只有两种跳法，跳1阶，或者跳2阶。假设第一次跳跳1阶，那么剩下的n-1个台阶，跳法有f(n-1)；如果第一次跳2阶，那么剩下来的n-2个台阶，跳法就有f(n-2)；所以，f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
我们知道f(1)=1，f(2)=2。

递归实现：

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        //一次可以跳一阶或两阶
        if(number <= 0){
            return -1;
        }else if(number == 1){//一次跳一阶有一种跳法
            return 1;
        }else if(number == 2){//一次跳两阶有两种跳法
            return 2;
        }else{
            return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2);
        }
    }
};

循环实现：

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        //一次可以跳一阶或两阶
        if(number <= 0)
            return -1;
        if(number == 1)//一次跳一阶有一种跳法
            return 1;
        if(number == 2)//一次跳两阶有两种跳法
            return 2;

        int first = 1;
        int second = 2;
        int third = 0;
        for(int i=2; i<number; ++i){
            third = first + second;
            first = second;
            second = third;
        }
        return third;
    }
};
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