二分查找(折半搜索)的迭代实现

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二分查找(折半搜索)

第一次接触二分查找是在大一上学期的《计算机导论》课堂上。
当时老师喜欢吹牛逼,其实也不能算是吹牛逼,是当时我们姿势水平不够,听不懂。

二分查找得益于它的快速和稳定。
在稳定情况下,二分查找算法的时间复杂度为O(n);
在最坏的情况下,二分查找的时间复杂度为O(logN);
在课堂上,老师给出了一个有序数组,里面共有元素64个,我们需要用手算,找出给定的元素。对于人来说,查找64个元素,时间复杂度也只是O(log64),即是算6次。
其次,查找的数组必须是有序数组。

大致思路

首先,把数组分成左右两端left和right。mid则为left和right的中间元素,将所要找的request元素与mid相比,如果在mid左边,则right=mid(此处因为while里面有等号);反正在右边,则left=mid+1。以此类推,缩小范围至left=right,跳出循环,找到元素。

迭代实现的C++语言描述

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int BinarySearch(int array[], int len, int request)
{
    int left = 0;
    int right = len - 1;
    int mid;

    while (left<right)
    {
        mid = (left + right) / 2;
        if (request<=array[mid])
        {
            right = mid;
        }
        else
        {
            left = mid + 1;
        }
    }

    if (request>array[len - 1])
    {
        left++;
    }

    return left;
}

int main()
{
    int wanted;
    int test[5] = {1,2,3,4,5};
    wanted = BinarySearch(test, 5, 3);
    printf("你需要的数字在第%d位\n", wanted);
    return 0;
}

《二分查找(折半搜索)的迭代实现》

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