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二分查找(折半搜索)
第一次接触二分查找是在大一上学期的《计算机导论》课堂上。
当时老师喜欢吹牛逼,其实也不能算是吹牛逼,是当时我们姿势水平不够,听不懂。
二分查找得益于它的快速和稳定。
在稳定情况下,二分查找算法的时间复杂度为O(n);
在最坏的情况下,二分查找的时间复杂度为O(logN);
在课堂上,老师给出了一个有序数组,里面共有元素64个,我们需要用手算,找出给定的元素。对于人来说,查找64个元素,时间复杂度也只是O(log64),即是算6次。
其次,查找的数组必须是有序数组。
大致思路
首先,把数组分成左右两端left和right。mid则为left和right的中间元素,将所要找的request元素与mid相比,如果在mid左边,则right=mid(此处因为while里面有等号);反正在右边,则left=mid+1。以此类推,缩小范围至left=right,跳出循环,找到元素。
迭代实现的C++语言描述
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int BinarySearch(int array[], int len, int request)
{
int left = 0;
int right = len - 1;
int mid;
while (left<right)
{
mid = (left + right) / 2;
if (request<=array[mid])
{
right = mid;
}
else
{
left = mid + 1;
}
}
if (request>array[len - 1])
{
left++;
}
return left;
}
int main()
{
int wanted;
int test[5] = {1,2,3,4,5};
wanted = BinarySearch(test, 5, 3);
printf("你需要的数字在第%d位\n", wanted);
return 0;
}