陈曦, 成韵姿. 一种优化组合相似度的协同过滤推荐算法[J]. 计算机工程与科学, 2017, 39(1):180-187.

（1）建立用户一项目评分时间矩阵，根据用户对共同评分项目的评分时间先后顺序，计算用户之问的影响力；
构建用户一项目评分矩阵R和用户一项目评分时间矩阵Rtime。
时序行为影响力的公式：

对于用户i与用户J共同消费过的商品，Wij表示用户i比用户j先消费的商品数，unionij为用户i和用户J所消费商品的并集。
根据计算出的影响力大小，可以找出影响力最大的k个邻居用户。

（2）根据用户对共同评分项目的评分差异，计算评分差异的加权信息熵；
信息越集中，信息熵就越小；信息越分散，信息熵就越大。衡量用户之间对共同评分项目评分差异的分散程度，两个用户评分差异的熵越小，表明这两个用户的差异程度越小，则相似性程度越高。
基于加权信息熵的相似度计算公式如式(2)所示：

p(dk)表示在用户评分差异向量D中元素dk的概率。用户评分差dk越大，表示用户差异性越高，因此引入权重ldk|；另外，n为两用户共同评分项目的个数，n越大表示用户的相似性越高，对应的评分差异熵越小，因此引入象征两用户共同评分项目个数的权重1／n。
需要归一化：

其中，Max(H(i，：))表示向量H(i，：)中元素的最大值，Min(H(i，：))表示向量H(i，：)中元素的最小值，entropy(i，j)表示归一化后的用户相似度，取值为[0，1]，其值越大，表示用户之间的相似性越高。

（3）将时序行为影响力融入到基于加权信息熵的相似度中，其中融合参数口由随机粒子羣优化算法选择。
改进后的相似度如公式(4)所示：

参数α如何选择势必会对推荐质量产生影响，所以需要通过实验寻找参数α的最优解。本文引入随机粒子羣优化算法寻找最优的融合参数α值。（随机粒子羣优化算法：http://www.cnblogs.com/LonelyEnvoy/p/5981449.html）