LeetCode解题报告--Integer to Roman

2024年3月23日 293次阅读

题目：阿拉伯数字转罗马数字

Given an integer, convert it to a roman numeral.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

原题链接地址：https://leetcode.com/problems/integer-to-roman/
分析：题意将阿拉伯数字num转罗马数字
拼写规则
罗马数字共有7个，即I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）。按照下述的规则可以表示任意正整数。需要注意的是罗马数字中没有“0”，与进位制无关。一般认为罗马数字只用来记数，而不作演算。
重复数次：一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。
右加左减：
在较大的罗马数字的右边记上较小的罗马数字，表示大数字加小数字。
在较大的罗马数字的左边记上较小的罗马数字，表示大数字减小数字。
左减的数字有限制，仅限于I、X、C。比如45不可以写成VL，只能是XLV
但是，左减时不可跨越一个位数。比如，99不可以用IC（100 – 1）表示，而是用XCIX（[100 – 10] + [10 – 1]）表示。（等同于阿拉伯数字每位数字分别表示。）
左减数字必须为一位，比如8写成VIII，而非IIX。
右加数字不可连续超过三位，比如14写成XIV，而非XIIII。（见下方“数码限制”一项。）
加线乘千：
在罗马数字的上方加上一条横线或者加上下标的Ⅿ，表示将这个数乘以1000，即是原数的1000倍。
同理，如果上方有两条横线，即是原数的1000000（1000^{2}）倍。
数码限制：
同一数码最多只能出现三次，如40不可表示为XXXX，而要表示为XL。
例外：由于IV是古罗马神话主神朱庇特（即IVPITER，古罗马字母里没有J和U）的首字，因此有时用IIII代替IV
wiki摘录：
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%BD%97%E9%A9%AC%E6%95%B0%E5%AD%97
解法一：算出num的个，十，百，千位上的数，依次对每位进行判断.
Java代码：（accepted）

public class IntegeToRoman {

    /** * @param args */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int num = 50;
        System.out.println("Int to Roman: " + intToRoman(num));
    }

    public static String intToRoman(int num) {

        int t = num / 1000; //Save the thousand
        int h = (num - t * 1000) / 100; //Save the hundred
        int d = (num - t * 1000 - h * 100) / 10; //Save the decimal
        int u = num - t * 1000 - h * 100 - d * 10; // Save the unit

        String romanString = "";

        //Calculate the thousand
        for(int i = 0;i < t;i ++)
            romanString = romanString + 'M';
        //Calculate the hundred
        if(100 <= h * 100 && h * 100 <= 300){
            for(int i = 0;i < h;i ++)
                romanString = romanString + 'C';
        }else if(h * 100 == 400){
            romanString = romanString + "CD";
        }else if(500 <= h * 100 && h * 100 <= 800){
            romanString = romanString + 'D';
            for(int i = 0;i < h % 5;i ++)
                romanString = romanString + 'C';
        }else if(h * 100 == 900){
            romanString = romanString + "CM";
        }

        //Calculate the decimal
        if(10 <= d * 10 && d * 10 <= 30){
            for(int i = 0;i < d;i ++)
                romanString = romanString + 'X';
        }else if(d * 10 == 40){
            romanString = romanString + "XL";
        }else if(50 <= d * 10 && d * 10 <= 80){
            romanString = romanString + 'L';
            for(int i = 0;i < d % 5;i ++)
                romanString = romanString + 'X';
        }else if(d * 10 == 90){
            romanString = romanString + "XC";
        }

        //Calculate the unit
        if(1 <= u && u <= 3){
            for(int i = 0;i < u;i ++)
                romanString = romanString + 'I';
        }else if(u == 4){
            romanString = romanString + "IV";
        }else if(5 <= u && u <= 8){
            romanString = romanString + 'V';
            for(int i = 0;i < u % 5;i ++)
                romanString = romanString + 'I';
        }else if(u == 9){
            romanString = romanString + "IX";
        }

        return romanString;
    }

}

测试结果：

Int to Roman: L
Int to Roman: DI
Int to Roman: MMMCMXCIX
Int to Roman: MMCXXXIV

解法二：
把所有小数字在前的组合也作为基本数字，再做一个对应的数值表就可以解决问题了。
参考：http://blog.csdn.net/fightforyourdream/article/details/12934139

Java代码：

public class IntegeToRoman {

    /** * @param args */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int num = 50;
        System.out.println("Int to Roman: " + intToRoman(num));
    }

    public static String intToRoman(int num) {

    //Other solution
        if(num < 1 || num > 3999){  
            return "-1";  
        }  

        int[] aArray = {1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1};  
        String[] rArray = {"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"};  
        String rNumber = "";  

        for(int i=0; i<aArray.length; i++){  
            while(num >= aArray[i]){  
                rNumber += rArray[i];  
                num -= aArray[i];  
            }  
        }  

        return rNumber; 
    }

}

相关代码放在个人github:https://github.com/gannyee/LeetCode/tree/master/src

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