牛顿迭代公式

平方根迭代公式：a(n+1)=( a(n) + num/a(n) )/2，a(0) 初始化为1；

立方根迭代公式：a(n+1)=( 2a(n) + num/( (a(n))^2 ) )/3，a(0) 初始化为1；

程序计算过程

#include<iostream>
#include<iomanip>
#define E 0.0001
using namespace std;

double getSqrtRoot(double num) //平方根计算函数
{
    double x0=1, x1;
    x1 = (x0 + num / x0) / 2.0;
    while (fabs(x1 - x0) >= E)
    {
        x0 = x1;
        x1 = (x0 + num / x0) / 2.0;
    }
    return x1;

}

double getCubeRoot(double num) //立方根计算函数
{
    double x0, x1;
    x0 = num;
    x1 = (2 * x0 / 3) + (num / (3 * x0*x0));
    while ((x1 - x0>E) || (x1 - x0<-E))
    {
        x0 = x1;
        x1 = (2 * x0 / 3) + (num / (3 * x0*x0));
    }
    return x1;
}

int main()
{
    double in;
    while (cin >> in)
    {
        cout << fixed << showpoint << setprecision(1) << getCubeRoot(in) << endl;
        cout << fixed << showpoint << setprecision(1) << getSqrtRoot(in) << endl;
    }
    return 0;
}