POJ3278

2024年2月15日 135次阅读

本学期选了学校的算法课程，P大研究生的算法课程难度不小（PS：对于我这种菜狗），加上本科没有学过算法，更是有点被虐的感觉，所以平时更要多加练习。

没事的时候就去做题。

POJ3278

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描述

农夫知道一头牛的位置，想要抓住它。农夫和牛都位于数轴上，农夫起始位于点N(0<=N<=100000)，牛位于点K(0<=K<=100000)。农夫有两种移动方式：

1、从X移动到X-1或X+1，每次移动花费一分钟
2、从X移动到2*X，每次移动花费一分钟


假设牛没有意识到农夫的行动，站在原地不动。农夫最少要花多少时间才能抓住牛？

输入
两个整数，N和K
输出
一个整数，农夫抓到牛所要花费的最小分钟数
样例输入
5 17
样例输出
4
思路：
这个是典型的广搜问题，因为要求的是最短的路径，类似的有迷宫问题找路之类的，广搜一般要用一个结构体（对象）来代表每一个状态，用一个队列queue来记录先后的访问顺序，并且一定要注意状态的边界条件和状态的转换关系（本期中是位置变化的转换关系），农夫可以向前找（+1 表示），也可以向后找（-1 表示），也是跨距离找（* 2表示）
注意的地方是  1，广搜的时候每次访问完队头的节点后要把它pop出去。
2， DFS 和BFS 一般实现时都要用一个大的visited 数组表示是否已经访问过了。
3， 多种情形扩展时，不能用 else if 而是用并列的 if （DFS也一样），否则搜索空间会减小，一些状态不会被枚举到，else if 直接跳过剩下的cases，一些点就没有入队。 这是一个隐藏的坑。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

const int MAXN = 100000;
int visited[MAXN+10]; //判重标记,visited[i] = true表示i已经扩展过
int N,K;
struct step1{
	int x;
	int steps;
	step1(int xx,int ss):x(xx),steps(ss){
	}
};
queue<step1> q;
/*
注意的地方是 广搜的时候每次访问完队头的节点后要把它pop出去。
多种情形扩展时，不能用if else 而是用并列的 if （DFS也一样），否则搜索空间会减小。 
*/
int main(){
	cin>>N>>K;
	memset(visited,0,sizeof(visited));
	q.push(step1(N,0));
	visited[N]=1;
	while(!q.empty()){			
		step1 curS = q.front();
		if(curS.x==K){
			cout<<curS.steps<<endl;
			return 0;
		}
		if(curS.x-1>=0&& !visited[curS.x-1]){
			q.push(step1(curS.x-1,curS.steps+1));
			visited[curS.x -1] = 1;
		} if(curS.x+1<=MAXN && !visited[curS.x+1]){
			q.push(step1(curS.x+1,curS.steps+1));
			visited[curS.x +1] = 1;			
		} if(curS.x*2<=MAXN && !visited[curS.x*2]){
			q.push(step1(curS.x*2,curS.steps+1));
			visited[curS.x *2] = 1;
		}		
		q.pop(); //每次出队一个结点 
	}
}

希望坚持下去！！！每天3题！！！

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