原题链接:
http://www.k6k4.com/code/sshow/aaozlxizk1512721571778
给定一个有向带权图A,找出图中的环,返回构成环的所有顶点,并按顶点从小到大排序。 约定: (1)使用邻接矩阵表示图 (2)若两个顶点i,j相连则A[i][j]=1,否则A[i][j]=0 (3)顶点编号从0开始 (4)图是有向的,需要考虑方向性 (5)图中最多存在一个环 例如: (1) 矩阵A的邻接矩阵表示为: 0,1,0 0,0,1 1,0,0 图中的环为:0,1,2 (2) 矩阵A的邻接矩阵表示为: 0,1,0 0,0,0 1,1,0 图中不存在环(方向问题):返回-1
输入、输出描述 输入:
A:有向图的邻接矩阵表示,若两个顶点i,j相连,则A[i][j]=1 否则A[i][j]=0 n:顶点的个数,顶点编号为:0,1,2...n-1
输出:
若存在环,则返回构成环的所有顶点,并按顶点从小到大排序。 若不存在环,则返回一个长度为1的数组,且元素值为-1
Example 输入:
A: 0,1,0 0,0,1 1,0,0 n:3
输出:
0,1,2
———————华丽分割线———————–
解题思路:
如果一个顶点p在图中的环上,则必然存在一条以p为起点同时又以p为终点的的轨迹如下:
p->a1->a2->a3->…->ak->p,用DFS递归遍历p点的各个后驱节点,只要判断这条轨迹的最后一个节点是否为p即可,为p则包含环,不为p则不存在环。
import java.util.*;
public class Main {
private boolean[] marked;//用来标记节点是否已经被访问
private int[] edgeTo;//记录当前节点之前路径上的所有节点
private boolean[] onStack;
private Stack<Integer> cycle;//记录环上的所有节点,没有环时为空
public int[] solution(int[][] A,int n) {
cycle = null;
int[] cyclePointSort = new int[]{-1};
marked = new boolean[n];
onStack = new boolean[n];
edgeTo = new int[n];
for (int v = 0; v < n; v++)
if (!marked[v] && cycle == null)
dfs(A, n, v);
if (cycle != null) {
cycle.pop();//起点和终点是同一个点,将终点出栈
int cycleSize = cycle.size();
cyclePointSort = new int[cycleSize];
int i = 0;
for (int point : cycle)
cyclePointSort[i++] = point;
Arrays.sort(cyclePointSort);
}
return cyclePointSort;
}
private void dfs(int[][] A, int n, int v) {
onStack[v] = true;
marked[v] = true;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (A[v][i] == 1) {
if (cycle != null)
return;
else if (!marked[i]) {
edgeTo[i] = v;
dfs(A, n, i);
}
else if (onStack[i]) {
cycle = new Stack<Integer>();
for (int x = v; x != i; x = edgeTo[x]) {
cycle.push(x);
}
cycle.push(i);
cycle.push(v);
assert check();
}
}
}
onStack[v] = false;
}
public boolean hasCycle() {
return cycle != null;
}
public Iterable<Integer> cycle() {
return cycle;
}
private boolean check() {
if (hasCycle()) {
int first = -1, last = -1;
for (int v : cycle()) {
if (first == -1)
first = v;
last = v;
}
if (first != last) {
return false;
}
}
return true;
}
}
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