机器学习 - 距离计算

在机器学习领域里,最核心的两种数值计算分别是:

  • 距离计算
  • 概率计算

今天Reinhard Hsu就来看看常见都有哪些常见的的距离计算。

欧式距离(Euclidean Metric)

欧几里得距离,用于计算两个点之间的实际距离,计算方法是使用毕达哥拉斯定理,也就是咱们中国的勾股定理。

对于二维平面上的两点,它们的欧式距离可以这样算:
$$
d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}
$$

曼哈顿距离(Manhattan distance)

想象下你站在曼哈顿街区,需要从一个十字路口走到另一个十字路口,无法穿过建筑,只能沿着街道走。

对于二维平面上的两点,它们的曼哈顿距离可以这样算:
$$
d=|x_1-x_2|+|y_1-y_2|
$$

海明距离(Hamming distance)

单词“advice”和“advise”之间的距离是多少呢?

距离是1,因为只需要替换一个字符,就可以将一个单词变换成另一个单词。

海明距离用于测量长度相等的字符串之间的距离。

编辑距离(Levenshtein distance,Edit distance)

单词“how”和“show”之间的距离是多少呢?

距离是1,因为只要进行1次下面的动作,就可以从一个词变换到另一个词:

  • 插入一个字母
  • 删除一个字母
  • 交换相邻两个字母的位置
  • 把一个字母替换成另一个字母

编辑距离常用于自然语言处理中的拼写检查,和文本相似性检查。

其它距离

  • 马氏距离(Mahalanobis distance)
  • 切比雪夫距离
  • 闵氏距离
  • 余弦距离
  • 杰卡德距离(Jaccard Distance)。

距离的分类

从距离的形式来划分的话,可以分为如下三类:

几何距离

直观地测量物体从一个点到另一个点有多远。包括欧几里得距离、余弦距离,都属于几何距离。

计算距离

包括曼哈顿距离、编辑距离(Levenshtein distance)。

统计距离

包括马氏距离(Mahalanobis distance)、杰卡德距离(Jaccard Distance)。

参考文献

【1】怎样写一个拼写检查器 by Peter Norvig

【2】大数据时代的算法

【3】Thoughtful Machine Learning with Python

    原文作者:机器学习
    原文地址: https://www.cnblogs.com/msdynax/p/8082791.html
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