hdu 3336  count the string
题意：求给定字符串含前缀的数量

abab

前缀为

a

ab

aba

abab

abab中共有六个子串是前缀a a ab ab aba abab

所以答案为6

利用kmp中的匹配原理可以完美的解决此题

 a———d—–

   —–a———d

               i         j

如上所示，假设两串字符完全相等，next[j]=i,代表s[1…i]==sum[j-i+1….j]，这一段其实就是前缀

i~j之间已经不可能有以j结尾的子串是前缀了，不然next【j】就不是 i 了

设dp【i】:以string[i]结尾的子串总共含前缀的数量

所以dp[j]=dp[i]+1，即以i结尾的子串中含前缀的数量加上前j个字符这一前缀

 而所有前缀和 的状态转移方程很显然是 dp[i] = dp[ f[i] ] + 1;

则 ans = 求和 dp

#include<cstdio>
#include<cstring>
int n,m;
char b[200010];
int p[200010];
void get_p(){
    p[1]=0;
    int i,j=0;
    for(i=2;i<=m;i++){
        while(j>0&&b[j+1]!=b[i]) j=p[j];
        if(b[j+1]==b[i]) j+=1;
        p[i]=j;
    }
}
int dp[200010];//dp【i】:以string[i]结尾的子串总共含前缀的数量
int main(){
    int t,i;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&m);
        scanf("%s",b+1);
        get_p();printf("%d\n",p[9]);
        dp[0]=0;
        int sum=0;
        for(i=1;i<=m;i++){
             dp[i]=dp[p[i]]+1;
             sum=(sum+dp[i])%10007;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
}