朴素的模式匹配算法

其实就是一个一个往下匹配，没有任何优化，在好的情况下时间复杂度为O(n+m)，在最求的情况下时间复杂度为O((n-m+1)*m)。
代码实现：

//在主串s中找子串t，若找到返回字串在主串中的索引；若没找到返回-1
#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int Index(string s, string t){
    int lens = s.length();//计算串s、t的长度
    int lent = t.length();
    int i = 0;
    int j = 0;
    while (i < lens&&j < lent){//如果i、j都各自小于lens和lent
        if (t[j] == s[i]){//如果子串的t[j]和主串的s[i]相等
            ++i;//各自索引都自增
            ++j;
        }
        else{//否则，主串的索引比刚开始后移一个；子串的索引变为0
            i = i - j + 1;
            j = 0;
        }
    }
    if (j == lent){//如果最j和lent的大小一样，证明找到了，返回子串在主串中的索引
        return i - lent;
    }
    else{//否则返回-1
        return -1;
    }
}

int main(){
    string s = "goodgoogle";
    string t = "google";
    int pos = Index(s, t);
    if (pos != -1){
        cout << "find " << t << " at the index " << pos << " of " << s << endl;
    }
    else{
        cout << "can't find " << t << " in " << s << endl;
    }
    return 0;
}

KMP模式匹配算法

先对子串t进行next判断，得到一个next数组，再进行比较。时间复杂度为O(n+m)
代码实现：

//在主串s中找子串t，若找到返回字串在主串中的索引；若没找到返回-1
#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

void get_next(string t, int *next);
int Index_KMP(string s, string t);

int main(){
    string s = "ababadeababaaabadf";
    string t = "ababaaaba";
    int pos = Index_KMP(s, t);
    if (pos != -1){
        cout << "find " << t << " at the index " << pos << " of " << s << endl;
    }
    else{
        cout << "can't find " << t << " in " << s << endl;
    }

    return 0;
}

int Index_KMP(string s, string t){
    int lens = s.length();
    int lent = t.length();
    int *next = new int[lent];
    get_next(t, next); //对子串t作分析，得到next数组
    //cout << "next: "; //输出next测试而已
    //for (int i = 0; i < lent; ++i){
    // cout << next[i];
    //}
    //cout << endl;
    int i = 0;
    int j = 0;
    while (i < lens&&j < lent){//两字母相等则继续，与朴素算法增加了j==0的判断
        if (j == 0 || t[j] == s[i]){
            ++i;
            ++j;
        }
        else{
            j = next[j-1];//j退回合适位置，i值不变
        }
    }
    if (j == lent){//如果最j和lent的大小一样，证明找到了，返回子串在主串中的索引
        return i - lent;
    }
    else{//否则返回-1
        return -1;
    }
}

void get_next(string t, int *next){
    int lent = t.length();
    int i = 0;
    int j = 0;
    next[0] = 0;
    while (i < lent){//i小于t的长度
        if (j == 0 || t[i] == t[j - 1]){//t[i]表示后缀的单个字符
            ++i;                      //t[j]表示前缀的单个字符
            ++j;
            next[i] = j;
        }
        else{
            j = next[j - 1];   //若字符不相同，则j值回溯
        }
    }
}