• KMP-(POJ 2406)Power Strings[字符串乘方]

• 题目链接：Power Strings

• 思路：最小循环节

看到乘方，很明显是求给定字符串由它的最小循环子串循环得到的次数

那就是求出NEXT数组，再而求出最小循环节长度：Len-NEXT[Len]

有三种情况，分两类

①给定字符串循环子串是其本身：乘方等于1

        a.NEXT[Len]=0     栗如：abcd

        b.NEXT[Len]!=0,but Len%(Len-NEXT[Len]) != 0：所求循环节长度与字符串长度不成倍数，例如abbbabb，求得的可能最小循环节为abbb，很明显不是真正的循环子串，真正的最小循环节应为本身：abbbabb

②子串为最小循环节

        c.Len%(Len-NEXT[Len])=0，那么循环次数也就是乘方为 Len/(Len-NEXT[Len])

• 题目基础：KMP-NEXT数组的性质

KMP算法-求NEXT数组： 串的模式匹配算法-KMP算法

最小循环节：KMP-(HDU1358)Period[前缀中的周期]

• 代码：

#include<iostream>	
#include<cstring>	
using namespace std;
//KMP POJ 2406
#define MAX_Length 1000005

int Next[MAX_Length];
int len;
char Str[MAX_Length];


void KMP()
{
	int j = -1, k = 0;
	Next[0] = -1;
	while (k < len)
	{
		if (j == -1 || Str[j] == Str[k])
		{
			j++;
			k++;
			Next[k] = j;
		}
		else
			j = Next[j];
	}
}

int main()
{
	while (cin >> Str && Str[0] != '.')
	{
		len = strlen(Str);
		KMP();
		int Min_Period_Len = len - Next[len];		//求出最小循环节长度
		if (Min_Period_Len == len || len % Min_Period_Len)		//循环节是本身的情况，那么乘方是1
			cout << "1" << endl;
		else
		{
			int Period_Num = len / Min_Period_Len;		//求出循环次数
			cout << Period_Num << endl;
		}
	}
	return 0;
}