kmp自然就是字符串匹配，基本信息什么的我就不说了，反正时间复杂度是 O(m+n) n是待检测的字符串长度，m是模板链的长度，速度很快，代码也很简单，但是理解起来特别是对于没接触过的很有困难 。
我这里就简要叙述一下kmp的核心过程，想看图百度一下全都是图，我也就不想画了，也不盗别人的图的，我就自己直接来说一下。

首先字符串匹配最简单的就是朴素算法

for(int i=0;i<len_n;i++)
{
    int j;
    for(j=0;j<len_m;j++)
        if(n[i+j]!=m[j])break;
    if(j==len_m)printf("%d ",i);
}

直接遍历每一个n上每一个点，然后向后直接搜索，验证这个点是否是匹配点，最坏时间复杂度 O(m(n−m)) 但对于随机数据，朴素算法也是相当快的。
而kmp的核心思想就是不重复遍历一个点，假如我们向后搜索的时候遍历过一个点，我们能不能不再次遍历这个店，这就是kmp的核心思想，要实现这个核心思想也很简单，就是不遍历每一个n上每一个点，而是跳着向前走，跳过搜索过的点，这时我们只需要再加一个next数组，告诉我们跳过了这一段之后模板链该从哪里向后搜

那么现在最重要的事情就是找next数组，怎么找？

自己匹配自己
现象前找到最前面的已匹配上的点，再向后找可不可以继续匹配
代码如下：

for(int i=1;i<=n;i++)
{
    int j=next[i];
    while(j&&m[j]!=m[i])j=next[j];
    next[i+1]=m[j]==m[i]?j+1:0;
}

找到了next数组就很简单了，我这里不再多说

for(int i=0;i<len_n;i++)
{
    while(j&&m[j]!=n[i])j=next[j];
    if(m[j]==n[i])j++;
    if(j==m)
    {
        printf("%d ",i-m+1);
        j=0;
    }
}

然后这里说一下找周期前缀，如aabaabaabaab，当前缀长度为2,6,9,12时，前缀为周期字符串，可以直接用找next数组的办法找，先自匹配，找到错位部分，如果剩余部分的长度是错位部分的整数倍，那么就是一个周期字符串。
找到next数组后加上这个就可以了。

for(int i=1;i<=len_n;i++)
    if(next[i]&&(i%(i-next[i])==0))
        printf("%d %d\n",i,i/(i-next[i]));

然后最后说一句，这个只是MP算法，kmp还要对自匹配优化，但复杂度不变，加了后错误加一大堆，实际上我觉得没什么用
大概就是这个样子，如果有什么问题，或错误，请在评论区提出，谢谢。