UVA 1328 Period(KMP:最短循环节)

题意:对于一个字符串,求它的所有前缀的最短循环节.比如对于前i(i>=2)个字符构成的子串,该串是由某个更小的子串重复k(k>=2)次形成的.由于要求最短循环节,所以对于同一前缀来说,k尽量大.

分析:详解见刘汝佳:训练指南P213

如果前i(i>=2)个字符(即0到i-1字符)是一个周期串,那么错位部分就是一个最短循环节,i%(i-f[i])==0且K=i/(i-f[i]).

反之,如果i%(i-f[i]) !=0 或 K<2 ,该前缀就不是周期串.

AC代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=1000000+10;
int f[MAXN];
char P[MAXN];
int main()
{
    int n,kase=1;
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        scanf("%s",P);
        f[0]=f[1]=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int j=f[i];
            while(j && P[i]!=P[j]) j=f[j];
            f[i+1]= P[i]==P[j]?j+1:0;
        }
        printf("Test case #%d\n",kase++);
        for(int i=2;i<=n;i++)
            if(f[i]>0 && i%(i-f[i])==0) printf("%d %d\n",i,i/(i-f[i]) );
        printf("\n");
    }
    return 0;
}