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http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html
字符串匹配是计算机的基本任务之一。
举例来说，有一个字符串”BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，我想知道，里面是否包含另一个字符串”ABCDABD”？
许多算法可以完成这个任务，Knuth-Morris-Pratt算法（简称KMP）是最常用的之一。它以三个发明者命名，起头的那个K就是著名科学家Donald Knuth。
这种算法不太容易理解，网上有很多解释，但读起来都很费劲。直到读到Jake Boxer的文章，我才真正理解这种算法。下面，我用自己的语言，试图写一篇比较好懂的KMP算法解释。
1.
首先，字符串”BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”的第一个字符与搜索词”ABCDABD”的第一个字符，进行比较。因为B与A不匹配，所以搜索词后移一位。
2.
因为B与A不匹配，搜索词再往后移。
3.
就这样，直到字符串有一个字符，与搜索词的第一个字符相同为止。
4.
接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是相同。
5.
直到字符串有一个字符，与搜索词对应的字符不相同为止。
6.
这时，最自然的反应是，将搜索词整个后移一位，再从头逐个比较。这样做虽然可行，但是效率很差，因为你要把”搜索位置”移到已经比较过的位置，重比一遍。
7.
一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。KMP算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。
8.
怎么做到这一点呢？可以针对搜索词，算出一张《部分匹配表》（Partial Match Table）。这张表是如何产生的，后面再介绍，这里只要会用就可以了。
9.
已知空格与D不匹配时，前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的”部分匹配值”为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：
移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值因为 6 – 2 等于4，所以将搜索词向后移动4位。
10.
因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为2（”AB”），对应的”部分匹配值”为0。所以，移动位数 = 2 – 0，结果为 2，于是将搜索词向后移2位。
11.
因为空格与A不匹配，继续后移一位。
12.
逐位比较，直到发现C与D不匹配。于是，移动位数 = 6 – 2，继续将搜索词向后移动4位。
13.
逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），移动位数 = 7 – 0，再将搜索词向后移动7位，这里就不再重复了。
14.
下面介绍《部分匹配表》是如何产生的。
首先，要了解两个概念：”前缀”和”后缀”。 “前缀”指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；”后缀”指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。
15.
“部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABCDABD”为例，
－ "A"的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；
－ "AB"的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；
－ "ABC"的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；
－ "ABCD"的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；
－ "ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为"A"，长度为1；
－ "ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为"AB"，长度为2；
－ "ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。16.
“部分匹配”的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如，”ABCDAB”之中有两个”AB”，那么它的”部分匹配值”就是2（”AB”的长度）。搜索词移动的时候，第一个”AB”向后移动4位（字符串长度-部分匹配值），就可以来到第二个”AB”的位置。
附加上程序
func KMPStrMatch(source, sub string) bool {
lengthS := len(source)
lengthSs := len(sub)
if 0 == lengthSs {
fmt.Println(0)
return true
}
if lengthS < lengthSs {
return false
}
parttion := KMPPartionMatch(sub)
fmt.Printf("partition:%v\n", parttion)
maxIndex := lengthS - lengthSs //控制遍历长度
j := 0
for start := 0; start < maxIndex && j < lengthSs; {
for i := start; j < lengthSs; {
if source[i] == sub[j] {
j++
i++
} else {
if j-1 < 0 || 0 == j-parttion[j-1] { //此时， 父串中没有找到与子串匹配的第一个字符
start++
break
} else {
start += j - parttion[j-1] //父串指针向后移动到与子串第一个字符匹配的位置， 结束当前的匹配过程
j = 0
break
}
}
}
if j == lengthSs {
fmt.Println(start)
return true
}
}
return false
}
// 获取 KMP 算法的 parttion match 表
func KMPPartionMatch(str string) (res []int) {
length := len(str)
if 1 == length { //匹配的字符串只有长度为1
res = make([]int, 1, 1)
res[0] = 0
return
}
//初始化返回的部分匹配表
res = make([]int, length)
res[0] = 0
var subLength, max int
var subString, prefix, suffix string
for i := 1; i < length; i++ {
max = 0
subLength = i + 1
subString = str[:subLength] //获取子串的前缀
for j := 1; j < subLength; j++ { //获取前缀的部分匹配值
prefix = subString[:j]
suffix = subString[(subLength - j):]
if 0 == strCompare(prefix, suffix) {
if max < len(prefix) {
max = len(prefix)
}
}
}
res[i] = max
}
return
}
//比较2个字符串大小
func strCompare(a, b string) int {
i, j := 0, 0
lengthA := len(a)
lengthB := len(b)
for ; i<lengthA && j <lengthB; {
if a[i] < b[j] {
return -1
} else if a[i] > b[j] {
return 1
}
i++
j++
}
if lengthA == lengthB {
return 0
} else if lengthA < lengthB {
return -1
}
return 1
}