NKOJ 2406 翻译密码子
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问题描述
　　DNA是一切细胞生物的遗传物质。它能指导蛋白质的合成，从而控制细胞的新陈代谢和生物的性状。
中心法则（genetic central dogma） 是所有有细胞结构的生物所遵循的法则，它的主要内容是遗传信息从DNA传递给mRNA，再从mRNA传递给蛋白质的转录和翻译的过程。
　　mRNA是由许多核糖核苷酸组成的链状分子，但这些核糖核苷酸不外乎4种：腺嘌呤核糖核苷酸（A），鸟嘌呤核糖核苷酸（G），胞嘧啶核糖核苷酸（C）和尿嘧啶核糖核苷酸（U）。
　　mRNA上三个相邻的核糖核苷酸序列叫做密码子，一个密码子可以翻译成一个氨基酸，密码子不重叠。
　　一条mRNA只能翻译成若干种氨基酸，并且知道决定这些氨基酸的密码子。
　　给出一条mRNA的核糖核苷酸序列，请你计算出它最多能翻译成多少氨基酸。

输入格式
　　第一行，字符串，长度不超过10000，表示核糖核苷酸序列。
　　接下来若干行，每行一个密码子，只有这些密码子能够翻译成氨基酸。相同的密码子不重复出现。
　　输入数据仅由A、G、C、U四个大写字母组成。

输出格式
　　一行，表示给出的核糖核苷酸序列组成的mRNA最多能翻译成氨基酸的数目。

样例输入
样例输入1：
ACACGAUC
CAC
AUC
CGA
样例输入2：
AAAAA
AAA
样例输入3：
AUCUCUCUCU
AUC
UCU

样例输出
样例输出1：
2
样例输出2：
1
样例输入3：
3

思路：
先读懂题….
阶段：从左到右讨论序列的每一位
状态：f[i]表示第i+2位能取得的最多数目（+2的原因是密码子长度为3位）
决策：当第i位到i+2位的三位能翻译时，选还是不选
方程：f[i]=max(f[i-3]+1,f[i-1]) (第i位能匹配时）
f[i]=f[i-1] (第i位不能匹配时）
边界条件（0<=i<=n-2)
怎样判断第i位能否匹配呢？
KMP

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int  fail[5],n,cnt[10005],f[10005];
bool r[10005];
string a;

void  ang(string b)
{
    int m=3;
    int j,biao;
    fail[0]=j=-1;
    for(int i=1;i<m;i++)
    {
        while(j>-1&&b[j+1]!=b[i]) j=fail[j];
        if(b[j+1]==b[i]) j++;
        fail[i]=j;
    }
    j=-1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        while(j>-1&&b[j+1]!=a[i]) 
        j=fail[j];
        if(b[j+1]==a[i]) j++;
        if(j==2)
        {
            biao=i-m+1;
            r[biao]=true;
            j=fail[j];
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("a.txt","r",stdin);
    cin>>a;
    n=a.length();
    string b;
    while(cin.eof()!=true)
    {
        cin>>b;
        ang(b);
    }
    if(r[0]) f[0]=1;
    f[1]=r[1]?1:f[0];
    f[2]=r[2]?1:f[1];
    for(int i=3;i<=n-3;i++)
    {
        if(r[i]) f[i]=max(f[i-1],f[i-3]+1);
        else f[i]=f[i-1];
    }
    printf("%d",f[n-3]);
}