KMP算法

• 字符串不回溯
• 搜索词不断移位
• 搜索词移位时查看是否有重复子串

KMP算法过程

　1.

　　首先，字符串”BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”的第一个字符与搜索词”ABCDABD”的第一个字符，进行比较。因为B与A不匹配，所以搜索词后移一位。
　　2.

　　因为B与A不匹配，搜索词再往后移。
　　3.

　　就这样，直到字符串有一个字符(不断向前移动)，与搜索词的第一个字符相同为止。
　　4.

　　接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是相同。
　　5.

　　直到字符串有一个字符，与搜索词对应的字符不相同为止。
　　6.

　　这时，按照暴力解法(穷举法)，将搜索词整个后移一位，再从头逐个比较。这样做虽然可行，但是效率很差，因为你要把”搜索位置”移到已经比较过的位置，重比一遍。
　　7.

　　一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。KMP算法的思想是，设法利用这个已知信息，不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置(不回溯)，继续把它向后移，这样就提高了效率。
　　8.

　　怎么做到这一点呢？可以针对搜索词，算出一张《部分匹配表》（Partial Match Table）。这张表是如何产生的，后面再介绍。
　　9.

　　已知空格与D不匹配时，前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的”部分匹配值”为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：
　　移动位数 = 已匹配的字符数 – 对应的部分匹配值
　　因为 6 – 2 等于4，所以将搜索词向后移动4位。
　　10.

　　因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为2（”AB”），对应的”部分匹配值”为0。所以，移动位数 = 2 – 0，结果为 2，于是将搜索词向后移2位。
　　11.

　　因为空格与A不匹配，继续后移一位。
　　12.

　　逐位比较，直到发现C与D不匹配。于是，移动位数 = 6 – 2，继续将搜索词向后移动4位。
　　13.

　　逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），移动位数 = 7 – 0，再将搜索词向后移动7位，这里就不再重复了。
　　14.

　　下面介绍《部分匹配表》是如何产生的。
　　首先，要了解两个概念：”前缀”和”后缀”。 “前缀”指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；”后缀”指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。
　　15.

　　“部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABCDABD”为例，
　　－　“A”的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；
　　－　“AB”的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；
　　－　“ABC”的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；
　　－　“ABCD”的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；
　　－　“ABCDA”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为”A”，长度为1；
　　－　“ABCDAB”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为”AB”，长度为2；
　　－　“ABCDABD”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。
　　“部分匹配”就是(判断子串是否有重复)字符串头部和尾部会有重复。比如，”ABCDAB”之中有两个”AB”，那么它的”部分匹配值”就是2（”AB”的长度）。搜索词移动的时候，第一个”AB”向后移动4位（字符串长度-部分匹配值），就可以来到第二个”AB”的位置。

简易实现代码(不喜勿喷)：

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "string.h"

#define ERROR 0;
#define TRUE 1;
//初始化数据
int InitData(char **source,char **target,int **value){

    char ch;
    int i = 0;

    (*source) = (char *)malloc(sizeof(char) *100);
    (*target) = (char *)malloc(sizeof(char) *100);
    (*value) = (int *)malloc(sizeof(int) *100);


    if(!(*source) || !(*target) || !(*value))return ERROR;

    printf("请输入要输入源字符串,以#结束:\n");

    while((ch = getchar())!='#'){

        (*source)[i++] = ch;
        (*source)[i] = '\0';
    }
    getchar();  //抵消缓冲

    i = 0;  //重置
    printf("请输入要匹配的字符串,以#结束:\n");

    while((ch = getchar())!='#'){
        (*target)[i++] = ch;
        (*target)[i] = '\0';
    }

    //初始化value数组
    for(i = 0; i < 100;i++){
        (*value)[i] = 0;
    }
    return TRUE;
}


//得出target中的匹配值
int GetValue(char * target, int *value){  

    char *head,*tail;
    int temp;
    //ABCDABD
    //ABCDAB
    int i = 1,j = 0;
    head = (char *)malloc(sizeof(char) *100);
    tail = (char *)malloc(sizeof(char) *100);
    if(!head || !tail)return ERROR;

    for(i = 1;i<strlen(target);i++){  //从头到尾

        j = 0;
        while(target[j]!='\0'){  //复制到临时数组
            head[j] = target[j];
            tail[j] = target[j];
            j++;
            head[j]='\0';
            tail[j] = '\0';
        }

        head[i] = '\0';
        tail[i+1] = '\0';

        for(j = 0;j<i;j++){
            if(strcmp(head,tail+1+j)==0){  //比较
                value[i] = strlen(head);
                break;
            }
            temp = strlen(head) - 1;
            head[temp] = '\0';
        }
    }
}

//KMP处理过程
int KMP(char *source,char *target,int *value){

    int i = 0,j = 0;

    while(i < strlen(source)){  //不回溯，source走到尾

        if(source[i] == target[j] && j<strlen(target)){
            i++;
            j++;
        }else if(j>=strlen(target)){
            printf("找到...");
            return TRUE;

        }else if(source[i]!=target[j]){
            if(j==0){
                j=0;
                i++;
            }else{
                j =  value[j-1];
            }
        }
    }
    if(i >=strlen(source) && j>=strlen(target))printf("找到...");
    else printf("未找到...");
    return ERROR;
}
int main(){
    char *source,*target; //source源字符串，target要匹配的字符串
    int *value;  //存放匹配值
    int i = 0;

    InitData(&source,&target,&value);  //初始化字符串
    GetValue(target,value);
    KMP(source,target,value);
}