单点最短路径算法 bellman-ford模板和队列优化后的spfa算法模板

朴素的bellman-ford算法,直接见代码:

/*
* About:  Bellman-Ford算法
* Author: Tanky Woo
* Blog:   www.WuTianqi.com
*/
 
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxnum = 100;
const int maxint = 99999;
 
// 边,
typedef struct Edge{
    int u, v;    // 起点,重点
    int weight;  // 边的权值
}Edge;
 
Edge edge[maxnum];     // 保存边的值
int  dist[maxnum];     // 结点到源点最小距离
 
int nodenum, edgenum, source;    // 结点数,边数,源点
 
// 初始化图
void init()
{
    // 输入结点数,边数,源点
    cin >> nodenum >> edgenum >> source;
    for(int i=1; i<=nodenum; ++i)
        dist[i] = maxint;
    dist[source] = 0;
    for(int i=1; i<=edgenum; ++i)
    {
        cin >> edge[i].u >> edge[i].v >> edge[i].weight;
        if(edge[i].u == source)          //注意这里设置初始情况
            dist[edge[i].v] = edge[i].weight;
    }
}
 
// 松弛计算
void relax(int u, int v, int weight)
{
    if(dist[v] > dist[u] + weight)
        dist[v] = dist[u] + weight;
}
 
bool Bellman_Ford()
{
    for(int i=1; i<=nodenum-1; ++i)
        for(int j=1; j<=edgenum; ++j)
            relax(edge[j].u, edge[j].v, edge[j].weight);
    bool flag = 1;
    // 判断是否有负环路
    for(int i=1; i<=edgenum; ++i)
        if(dist[edge[i].v] > dist[edge[i].u] + edge[i].weight)
        {
            flag = 0;
            break;
        }
    return flag;
}
int main()
{
    //freopen("input3.txt", "r", stdin);
    init();
    if(Bellman_Ford())
        for(int i = 1 ;i <= nodenum; i++)
            cout << dist[i] << endl;
    return 0;
}

队列优化的(spfa算法)l邻接表实现:

用队列记录修改了距离的点,u->v,枚举u的所有边,如果松弛了点v,并且v不在队列中,加入队列,如果没有负劝边,那么必然会在一段操作后,队列为空,则停止;

如果有负劝边那么不会停止,所以要判断是否有负劝边,方法是当一个点进入队列的次数超过n(顶点数),则说明有负劝边,代码如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=100;
int inf=1<<30; 
vector<int> map[MAXN]; //图的邻接表
vector<int> w[MAXN];//每条边的权值,如果是稀疏图则这样存储,否则可以直接用map[x][y]
int count[MAXN];//判断负环,记录进入队列的次数,如果超过n次就一定有负环 
int main(){
	//n为顶点数,m为边数 
	int n,m,x,y,z;
	int dis[MAXN]={0};
	bool inqueue[MAXN]={0};
	memset(count,0,sizeof(count));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		dis[i]=inf;
	dis[1]=0;
	for (int i=0;i<m;i++){
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		map[x].push_back(y);
		w[x].push_back(z);//记录权值 
	}
	queue<int> q;
	q.push(1);
	inqueue[1]=1;
	count[1]++; 
	int v,u,t; 
	bool flag=1;
	while(!q.empty()&&flag){
		u=q.front();
		q.pop();
		inqueue[u]=0;
		for (int i=0;i<map[u].size();i++){
			v=map[u][i];
			t=w[u][i];
			if (dis[v]>dis[u]+t){
				dis[v]=dis[u]+t;
				if (!inqueue[v]){
					q.push(v);
					inqueue[v]=1;
					count[v]++;
					if (count[v]>n) flag=0;
				}
			}
		}
		for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",dis[i]); 
		printf("\n"); 
	}
	if (flag==0) printf("false!\n");
} 

    原文作者:Bellman - ford算法
    原文地址: https://blog.csdn.net/cai13160674275/article/details/50816649
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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