先介绍用邻接表存储一个图

用city表示图中点的个数，road表示点之间的连线

1.存储：

用u[ ],v[ ],w[ ]数组存储road的起点，终点，边的权值，一般定义的大小略大于city的最大值

     用first[ ]数组存储从1~n号city的第一条边的编号，first[i]存储i号city的第一条边的编号，初始时没有边加入，值都为        -1

      用nest[ i]数组存储编号为i的边的下一条边。first[ ],next[ ]定义大小略大于roads 的最大值

      存储代码：

      for(i:1~roads)

     { cin>>u[i]>>v[i]>>w[i];

       next[i]=first[u[i]];

       first[u[i]]=i;

      }

2.遍历邻接表

    一号顶点的边的遍历

         k=first[1];

          while(k!=-1)

         {cout<<u[k]<<v[k]<<w[k];

           k=next[k];

    }

   遍历每个顶点的边

    for(i:1~city）

    k=first[i];

   ”””””””””””’

剩下同上

Bellman-Ford算法（解决:所有的点到某个定点的最短路径,与Dijkstra算法不同的是该算法能解决有负边存在的问题）

1.核心算法

    对所有的边进行n-1次松弛操作

          for(i:1~city-1)        //n-1次松弛

              for(j:1~roads)        //每次松弛的具体操作

                 if(dis[v[i]]>dis[u[i]+w[i])

                          dis[v[i]]=dis[u[i]]+w[i];

       其中dis[ i]数组表示编号为i的点到源点(0)的最短距离

        对dis[]数组的初始化

        for(i:1~n)

             dis[i]=无穷大；

2.利用该算法解决是否存在负权边：

    在进行完n-1次边松弛后,再进行松弛，若还能松弛，表示存在负权边

      n-1次松弛后

       check=0;

        for(j:1~roads)

            if(dis[v[i]]>dis[u[i]]+w[i])

                 {  check=1;

                     break;

                  }

         check=1表示存在负权边

3.对算法复杂度的优化

  增加一个bek[ ]数组，用来拷贝dis[ ]数组

  每开始进行一次松弛操作前，将dis数组拷贝至bek数组中

 在松弛操作结束后，新的dis数组与bek数组比较，相同，则表示已经更新完毕，break掉松弛操作；若不相同，则继续循环松弛