Currency Exchange
我们的城市有几个货币兑换点。让我们假设每一个点都只能兑换专门的两种货币。可以有几个点，专门从事相同货币兑换。每个点都有自己的汇率，外汇汇率的A到B是B的数量你1A。同时各交换点有一些佣金，你要为你的交换操作的总和。在来源货币中总是收取佣金。 例如，如果你想换100美元到俄罗斯卢布兑换点，那里的汇率是29.75，而佣金是0.39，你会得到（100 – 0.39）×29.75＝2963.3975卢布。 你肯定知道在我们的城市里你可以处理不同的货币。让每一种货币都用唯一的一个小于N的整数表示。然后每个交换点，可以用6个整数表描述：整数a和b表示两种货币，a到b的汇率，a到b的佣金，b到a的汇率，b到a的佣金。 nick有一些钱在货币S，他希望能通过一些操作（在不同的兑换点兑换），增加他的资本。当然，他想在最后手中的钱仍然是S。帮他解答这个难题，看他能不能完成这个愿望。
Input
第一行四个数，N，表示货币的总数；M，兑换点的数目；S，nick手上的钱的类型；V，nick手上的钱的数目；1<=S<=N<=100, 1<=M<=100, V 是一个实数 0<=V<=103. 接下来M行，每行六个数，整数a和b表示两种货币，a到b的汇率，a到b的佣金，b到a的汇率，b到a的佣金（0<=佣金<=102，10-2<=汇率<=102） 4.
Output
如果nick能够实现他的愿望，则输出YES，否则输出NO。
Sample Input
3 2 1 20.0 1 2 1.00 1.00 1.00 1.00 2 3 1.10 1.00 1.10 1.00
Sample Output
YES
将两种货币之间兑换后所赚的钱当做边的权值，这样当然是权值的和越大赚的钱越多，所以找的是最大路径，因为可能存在负权边不能用迪杰斯特拉，bellman-ford可用于求解包含负权边的最短路问题。
改进bellman-ford求为解最大路径，由于边都是双向的可能存在正权回路，所以要判断是否存在正环，如果存在正环回路，那么一定满足题意，因为一直在正权回路上走可以一直挣钱，在求解判环过程中一旦dis[s]>v(s为源点，v为初始资金)就不在进行判断了，因为此时已经满足题意了
bellman-ford求是否存在正环：bellman-ford算法 n-1次循环，循环内部比较dis[u]和dis[v]+weight[v][u]的大小，值在n-1次循环中出现不更新，说明无正环，当循环之后，再次判断dis[u]和dis[v]+weight[v][u]的大小，发现后者依然会增大，那么说明正环存在
//可能存在负权边
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
struct Edge
{
int begin;
int end;
double cur; //汇率
double comm;//手续费
};
Edge edge[205];//ps:二倍,因为是双向的
int n,m,s,cnt;
double v,dis[105];
void addedge(int x,int y,double a,double b)
{
edge[cnt].begin=x;
edge[cnt].end=y;
edge[cnt].cur=a;
edge[cnt++].comm=b;
}
bool change(int i)
{
double t=(dis[edge[i].begin]-edge[i].comm)*edge[i].cur;
if(t>dis[edge[i].end])
{
dis[edge[i].end]=t;
return true;
}
return false;
}
bool bellman_ford()
{
bool flag;
for(int i=0;i<n;i++)
{
dis[i]=0;
}
dis[s]=v;
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
flag=false;
for(int j=0;j<cnt;j++)
{
if(change(j))
flag=true;
}
if(dis[s]>v)
return true;
if(!flag)
return false;
}
for(int i=0;i<cnt;i++)
{
if(change(i))
return true;
}
return false;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&s,&v))
{
s--;//改为从下标0开始
cnt=0;
int x,y;
double a,b,c,d;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&a,&b,&c,&d);
x--;
y--;
addedge(x,y,a,b);
addedge(y,x,c,d);
}
if(bellman_ford())//若存在正环回路
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
}
