思路及证明见　算法导论　单源最短路径

图的存储使用　邻接矩阵　
搜索得到最短路径树的每个节点用结构体存储　保存　父节点　和　距离父节点的距离　
算法　对每个节点松弛　V-1　次

之后准备使用　邻接链表存储　边的信息　这样比较快

代码还是比较简单的　应该可以看明白

#define M 100
#define INF 99999

typedef struct {
    int d;
    int p;
}NODE;

typedef  struct {
    int v1,v2; // v1->v2;
    int edge;
};

void init_vertex(NODE v[],int n){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        v[i].p = NULL;
        v[i].d = INF;
    }
    v[1].d=0;
}

void relax(NODE v[],int v1,int v2,int w){
    if(v[v2].d>v[v1].d+w){
        v[v2].d=v[v1].d+w;
        v[v2].p=v1;
    }
}

int bellman_ford(int g[M][M],NODE v[],int n){

    //initialize
    init_vertex(v,n);

    //relax every vertex
    for(int i=1;i<n;i++){

        //serach every edge
        for(int x=1;x<=n;x++){
            for(int y=1;y<=n;y++){
                //the edge is not INF
                if(g[x][y]!=INF){
                    relax(v,x,y,g[x][y]);
                }
            }
        }

    }

    // judge the result
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(v[j].d>v[i].d+g[i][j]){
                return 0;
            }
        }
    }

    return 1;
}


int main() {

    //use ju zheng save graph
    int graph[M][M];
    NODE vertex[M];
    int n,e; // n the number of vertex m the number of edge
    scanf("%d %d",&n,&e);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            graph[i][j] = INF;
        }
    }

    int v1,v2,dis;
    for(int i=1;i<=e;i++){
        scanf("%d %d %d",&v1,&v2,&dis);
        graph[v1][v2] = dis;
    }

    bellman_ford(graph,vertex,n);

    return 0;
}
/* 5 10 1 2 6 1 3 7 2 3 8 2 4 5 4 2 -2 2 5 -4 3 5 9 3 4 -3 5 0 2 5 4 7 * */