最短路径问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 34889    Accepted Submission(s): 10204

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

Sample Input

3 2

1 2 5 6

2 3

4 5 1 3

0 0

Sample Output

9 11

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2010年

 思路：最短路问题，N的范围不大，可以用Bellman算法求最短路径，最多进行N-1次松弛，时间复杂度为N*M，要求费用也要尽

可能的小，所以在满足路径长度相等时，我们选择费用更小的。

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int N,M;
const int MAXN =1000000+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct edge{
	int from,to;
	int d,p;
}E[MAXN];
int d[MAXN],p[MAXN];

void bellman(int s,int t){
	fill(d,d+N+1,INF);
	fill(p,p+N+1,0);
	d[s]=0;p[s]=0;
	for(int i=0;i<N;i++){
		bool flag=false;
		for(int j=0;j<2*M;j++){
			if(d[E[j].to] > d[E[j].from]+E[j].d){
				flag=true;
				d[E[j].to]=d[E[j].from]+E[j].d;
				p[E[j].to]=p[E[j].from]+E[j].p;
			}else if(d[E[j].to]==d[E[j].from]+E[j].d && p[E[j].to]>p[E[j].from]+E[j].p){
				flag=true;
				p[E[j].to]=p[E[j].from]+E[j].p;
			}
		}
		if(!flag) break;
	}
	printf("%d %d\n",d[t],p[t]);
}

int main(){
	while(~scanf("%d%d",&N,&M),(N||M)){
		for(int i=0;i<M;i++){
			int from,to,d,p;
			scanf("%d%d%d%d",&from,&to,&d,&p);
			E[i]=(edge){from,to,d,p};
			E[i+M]=(edge){to,from,d,p};
		}
		int s,t;scanf("%d%d",&s,&t);
		bellman(s,t);
	}
	return 0;
}