最短路之Bellman_Ford:

使用Bellman-Ford算法的一般步骤如下： 
1. 初始化所有d[i]为INF，d[start] = 0 
2. 进行循环，遍历所有的边进行松弛计算 

3. 进行完步骤2中的循环之后，在进行一次循环判断是否讯在负权值边，如果满足d[u]>d[v]+w(u,v)就代表存在负权值边.

(这个可以解决权值为负值的最短路，弥补了Dijlstra的短板)

要是比较的一个算法吧：

题目链接：点击打开链接

Problem Description 某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。  

Input 本题目包含多组数据，请处理到文件结束。

每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。

接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。

再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。  

Output 对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

Sample Input

3 3 0 1 1 0 2 3 1 2 1 0 2 3 1 0 1 1 1 2  

Sample Output

2 -1

    AC代码（Bellman_Ford）：

#include <iostream>
using namespace std;
const int  maxn  = 210;
const int inf  = 0xfffff;

int n, m, cnt;
int dis[maxn];

struct Node {
    int u, v, w;
}map[1010<<1];


int Bellman_Ford (int a, int b){
    for (int i = 0; i < n; i++){
        dis[i] = inf ;
    }
    dis[a] = 0;
    for (int i = 0; i < n-1; i++){
        for (int j = 0; j < 2*m; j++){
            if (dis[map[j].u] != inf && dis[map[j].v] > dis[map[j].u] + map[j].w){
                dis[map[j].v] = dis[map[j].u] + map[j].w;
            }
        }
    }
    return dis[b] == inf ? -1 : dis[b];
}

int main (){
    while (cin >> n >> m){
        cnt = 0;
        int u, v, w;
        for (int i = 0 ; i < m; i++){
            cin >> map[i].u >> map[i].v >> map[i].w;
            map[i+m].u = map[i].v;
            map[i+m].v = map[i].u;
            map[i+m].w = map[i].w;
        }
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        cout << Bellman_Ford(a, b) << endl ;
    }
    return 0;
}

终于还有剩下一种最短路的算法了，最近一直在刷题，准备冲击校赛，要多多加油了！