题目：紧急救援

思路：

看下问题：

（1）求最短路径；

（2）记录不同最短路径的个数即最短路径可能存在多条相同的值，但路径不同；

（3）在最短路径的基础上筛选人数最多的一条路径；

（4）记录路径。

求解：

利用最基本的Dijkstra直接可求出问题（1）；

而问题（2）和（3）其实同解问题（1）一样，只需再添加俩个数组，分别记录到每个点路径个数和人数即可。

记录路径条数：当筛选最短路径时，只需记录将当前路径个数数组等于上一步的路径个数即可，而当出现相等的路径时，将上一步的路径个数累加到当前路径个数数组。

记录人数：只需当出现相等的最优解路径时，进行比较当前的人数后更新最优解人数即可。

而问题（4）就是同链表一样，记录上一结点即可：只需每次进行选取最优解时用一个数组进行记录上一步的位置即可，因为每个点只出现一次，所有记录路径时不会出现覆盖情况。

参考：_TCgogogo_博客

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn = 505;
const int inf = 999999999;
int n,g[maxn][maxn],person[maxn];
int dis[maxn],pathNum[maxn],tolpes[maxn],visit[maxn],path[maxn];
void init(){//初始化图的所有路径都为无穷大
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(i == j) g[i][j] = 0;else g[i][j]= inf;
}
void Dijkstra(int s){
    for(int i=0;i<n;i++){
        dis[i] = g[s][i];//将s到其他点的路径值保存到数组中，数组的下标分别代表s到i路径的距离
        if(dis[i] != inf){//如果当前路径有路，进行记录路径条数和人数
            pathNum[i] = 1;//s到i可通，条数1
            tolpes[i] = person[s] + person[i];//将s到i的人数记录
        }
    }
    memset(visit,0,sizeof(visit));//标记数组置0
    visit[s] = 1;//标记源点
    for(int i=0;i<n;i++){
        int minn = inf,record;
        for(int j=0;j<n;j++)//寻找s到其他点中路径最小的那个点作为下一个走到的点
            if(dis[j] < minn && !visit[j]){minn = dis[j];record = j;}
        visit[record] = 1;//标记当前走到的点
        for(int j=0;j<n;j++){//用当前点到其他点与最优解比较，更新最优解
            if(visit[j]) continue;
            if(g[record][j] + dis[record] < dis[j]){//当前点到j点加上s到当前点的路径与当前j的最优解进行比较
                dis[j] = dis[record] + g[record][j];//更新最优解路径
                tolpes[j] = person[j] + tolpes[record];//更新人数
                pathNum[j] = pathNum[record];//因为没有达到相同的最优解，所有当前的不同路径条数还是上一步的条数
                path[j] =record;//记录路径，每次记录上一节点
            }
            else if(g[record][j] + dis[record] == dis[j] && record != j){//当最优解相等时说明要更新条数和人数了
                pathNum[j]+=pathNum[record];//将上一步的条数都累加到本次！
                if(person[j] + tolpes[record] > tolpes[j]){//筛选人数最优解
                    tolpes[j] = person[j] + tolpes[record];
                    path[j] = record;//记录路径
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int m,s,d,u,v,l;
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&d)){
        init();
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&person[i]);
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&l);
            g[u][v] = g[v][u] = l;
        }
        Dijkstra(s);
        int prtPath[maxn],cnt = 0;
        printf("%d %d\n",pathNum[d],tolpes[d]);
        //将路径找出来
        prtPath[cnt++] = d;
        while(path[d] != s){
            d = path[d];
            prtPath[cnt++] = d;
        }
        prtPath[cnt++] = s;
        while(--cnt) printf("%d ",prtPath[cnt]);printf("%d\n",prtPath[cnt]);
    }
    return 0;
}