最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 50795    Accepted Submission(s): 22339

Problem Description 在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input 输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。

输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output 对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间  

Sample Input

2 1 1 2 3 3 3 1 2 5 2 3 5 3 1 2 0 0  

Sample Output

3 2  

Source
UESTC 6th Programming Contest Online

原题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544


标准的最短之Dijkstra算法


之前关于Dijkstra算法的介绍:http://blog.csdn.net/hurmishine/article/details/51244216

Dijkstra算法AC代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define maxn 105
#define INF 0x3f3f3f3f
int a[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int dis[maxn];
int n;
void Dij(int x,int y)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=a[1][i];
        vis[i]=false;
    }
    vis[x]=true;
    int p;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int minn=INF;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<minn)
            {
                minn=dis[j];
                p=j;
            }
        }
        vis[p]=true;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[p]+a[p][j]<dis[j])
            {
                dis[j]=dis[p]+a[p][j];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(n==0&&m==0)
            break;
        int x,y,z;
        memset(a,INF,sizeof(a));
        while(m--)
        {
            cin>>x>>y>>z;
            a[x][y]=a[y][x]=z;
        }
        Dij(1,n);
        cout<<dis[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

spfa算法AC代码：

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int a[105][105];
int dis[105];
bool vis[105];
int n,m;
void spfa(int s)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=INF;
        vis[i]=false;
    }
    dis[s]=0;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    vis[s]=true;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        vis[now]=false;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(dis[i]>dis[now]+a[now][i])
            {
                dis[i]=dis[now]+a[now][i];
                if(!vis[i])
                {
                    q.push(i);
                    vis[i]=true;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m,n,m)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(i==j) a[i][j]=0;
                else a[i][j]=INF;
        }
        int x,y,z;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>x>>y>>z;
            a[x][y]=a[y][x]=z;
        }
        spfa(1);
        cout<<dis[n]<<endl;
    }
    return 0;
}