问题描述 　　A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。

　　地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。

　　现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。

　　作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。 输入格式 　　输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。

　　第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。 输出格式 　　输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。 样例输入 6 6

1 2 4

2 3 4

3 6 7

1 4 2

4 5 5

5 6 6 样例输出 6 样例说明 　　可以修建的线路有两种。

　　第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完；

　　第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。

　　第二种方案所用的天数更少。 评测用例规模与约定 　　对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20；

　　对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000；

　　对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000；

　　对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000；

　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。

　　所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。

• 题解

套用Dijkstra，只不过将松弛操作改为最长边。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef pair<int,int> pii;
const int maxn=100000+100;
const int INF=INT_MAX;
struct node
{
    int from,to,dist;
    node(int from,int to,int dist):from(from),to(to),dist(dist){}
};
int n,m;
vector<node> edges;
vector<int> g[maxn];
bool visited[maxn];
int d[maxn];
void AddEdge(int from,int to,int dist)
{
    edges.push_back(node(from,to,dist));
    g[from].push_back(edges.size()-1);
}
void dij(int start)
{
    priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q;//d和from
    for(int i=0;i<n;i++) d[i]=INF;
    d[start]=0;
    memset(visited,0,sizeof(visited));
    q.push(make_pair(0,start));
    while(!q.empty()){
        pii x=q.top();q.pop();
        int u=x.second;
        if(visited[u]) continue;
        visited[u]=true;
        for(int i=0;i<g[u].size();i++){
            node &e=edges[g[u][i]];
            if(d[e.to]>max(d[u],e.dist)){//改变松弛策略
                d[e.to]=max(d[u],e.dist);
                q.push(make_pair(d[e.to],e.to));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        AddEdge(a-1,b-1,c);//无向图
        AddEdge(b-1,a-1,c);
    }
    dij(0);
    cout<<d[n-1]<<endl;
    return 0;
}