例:求顶点到图中任意一点的距离最小值

思想:

1.首先初始化一个点到其本身距离为0,到其它点距离为无穷,记录距离点为e[i][j],初始化所有点;

2.然后,接着初始化顶点到其它点的距离,记为dis[i],在正式表示顶点算法中dis[i]储存最小距离。初始化是到某一个点i的距离,初始化方式是dis[i]=e[1][i];

3.接着,标记元素,没访问过的记为Q集合,用visit[i]=0表示;访问过的记为P集合,用visit[i]=1表示;

4.预处理完毕,第一层循环,以i表示1...n-1,里面的一个循环是找到距离i最近的点,标记已经访问过;

5.里面的另一层循环是找到刚刚找到的距离第i个顶点距离最短的点,记为u;然后找u到v最短距离;

6.如果v点未被枚举且dis[v]>dis[u]+e[u][v],那么就更新dis[v]的值;

7.继续遍历,直到所有元素都被标记为visit[i]=1;
https://blog.csdn.net/qq_35644234/article/details/60870719这一篇博客写得特别详细;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int e[111][111],dis[111],visit[111];
int n,m;
const int inf=9999999;
void init1()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{//n个点;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(i==j)
			e[i][j]=0;//自己到自己距离设置为0
			else
			e[i][j]=inf;//其它两点间距离为无穷;
		}
	}
}
void init2()
{
	//初始化dis数组，1号顶点到其余各个顶点的初始距离 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		dis[i]=e[1][i];//1号地点到其它点距离值;
	}
	//初始化visit数组
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		visit[i]=0;//默认没遍历过点为0
		/*
            已知最短路程的顶点集合P和未知最短路径的顶点集合Q
            vis[i]=1表示在P集合;vis[i]=0表示在Q集合;
		*/
	}
	visit[1]=1;//起点visit[1]初始化为1
}
void dijkstra()
{
	int i,j,u,v,min;
	for(i=1;i<=n-1;i++)
	{
		//找离i号顶点最近的顶点 
		min=inf;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(visit[j]==0&&dis[j]<min)
			{
				min=dis[j];
				u=j;
			}
		}
		visit[u]=1;//找到1号顶点与之最近的点;
		for(v=1;v<=n;v++)
		{
			if(e[u][v]<inf)
			{//e[u][v]代表u、v两点之间距离;
				if(visit[v]==0&&dis[v]>dis[u]+e[u][v])
                    //v点没访问过并且顶点到其距离大于顶点到u距离加上u、v之间距离;
				dis[v]=dis[u]+e[u][v];//到哪个点的距离为dis[v];
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int i,j,t1,t2,t3;
	cin>>n>>m;
	init1();
	//读入边 
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>t1>>t2>>t3;
		e[t1][t2]=t3;//读入的t3是距离值;
	}
	init2(); 
	dijkstra();//进行算法;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		cout<<dis[i]<<endl;
	}
	return 0;
}